Một mảnh vườn hình thang vuông có đáy bé bằng \(\dfrac{3}{5}\) đáy lớn.Nếu kéo dài đáy bé

Câu hỏi số 608950:

Vận dụng cao

Một mảnh vườn hình thang vuông có đáy bé bằng \(\dfrac{3}{5}\) đáy lớn.Nếu kéo dài đáy bé thêm 20m nữa thì hình thang đó trở thành hình chữ nhật và diện tích tăng thêm \(360{{\rm{m}}^2}\) . Tính diện tích mảnh vườn đó.

A. \(720{{\rm{m}}^2}\)

B. \(1440{{\rm{m}}^2}\)

C. \(1280{{\rm{m}}^2}\)

D. \(2880{{\rm{m}}^2}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:608950

Phương pháp giải

Nếu kéo dài đáy bé thêm 20m nữa thì hình thang đó trở thành hình chữ nhật và diện tích tăng thêm \(360{{\rm{m}}^2}\) . Do đó đáy lớn hơn đáy bé 20m và diện tích tăng thêm bằng diện tích hình tam giác có đáy là 20m và chiều cao bằng chiều cao của hình thang.

Ta tính chiều cao hình thang = Diện tích tăng thêm \( \times \,\,2:20\)

Giải bài toán hiệu tỉ để tìm đáy lớn, đáy bé, từ đó tính diện tích hình thang:

Diện tích hình thang = (Đáy lớn + Đáy nhỏ) × Chiều cao : 2

Giải chi tiết

Nếu kéo dài đáy bé thêm 20m nữa thì hình thang đó trở thành hình chữ nhật nên đáy lớn hơn đáy bé 20m.

Đáy bé là:

\(20:\left( {5 - 3} \right) \times 3 = 30\left( {\rm{m}} \right)\)

Đáy lớn là:

\(30 + 20 = 50\left( {\rm{m}} \right)\)

Khi kéo dài đáy bé thêm 20m nữa diện tích tăng thêm bằng diện tích hình tam giác có đáy là 20m và chiều cao bằng chiều cao của hình thang.

Chiều cao của hình thang là:

\(360 \times 2:20 = 36\left( {\rm{m}} \right)\)

Diện tích mảnh vườn hình thang là:

\(\left( {50 + 30} \right) \times 36:2 = 1440\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\)

Đáp số: \(1440{{\rm{m}}^2}.\)

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K14 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến các môn Toán, Tiếng Việt, Tiếng Anh lớp 5 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp con lớp 5 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link