Cho hình thang ABCD (hình vẽ). Biết diện tích tam giác AED là \(2{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\) và BFC là

Câu hỏi số 608954:

Vận dụng cao

Cho hình thang ABCD (hình vẽ). Biết diện tích tam giác AED là \(2{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\) và BFC là \(3\rm{cm^2}.\) Tính diện tích tứ giác MENF.

A. \(5{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\)

B. \(6{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\)

C. \(7{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\)

D. \(8{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:608954

Phương pháp giải

\({{\rm{S}}_{{\rm{AMD}}}} = {{\rm{S}}_{{\rm{AMN}}}}\) (vì có chung đáy AM và đường cao bằng nhau)

Suy ra \({{\rm{S}}_{{\rm{AED}}}} = {{\rm{S}}_{{\rm{EMN}}}}\) . Tương tự: \({{\rm{S}}_{{\rm{BCF}}}} = {{\rm{S}}_{{\rm{FMN}}}}\)

Từ đó tính được \({{\rm{S}}_{{\rm{MENF}}}} = {{\rm{S}}_{{\rm{EMN}}}} + {{\rm{S}}_{{\rm{FMN}}}}\)

Giải chi tiết

\({{\rm{S}}_{{\rm{AMD}}}} = {{\rm{S}}_{{\rm{AMN}}}}\) (vì có chung đáy AM và đường cao bằng nhau)

Suy ra \({{\rm{S}}_{{\rm{AED}}}} = {{\rm{S}}_{{\rm{EMN}}}}\) .

\({{\rm{S}}_{{\rm{BCM}}}} = {{\rm{S}}_{{\rm{BMN}}}}\) (vì có chung đáy BM và đường cao bằng nhau)

Suy ra\({{\rm{S}}_{{\rm{BCF}}}} = {{\rm{S}}_{{\rm{FMN}}}}\)

Vậy \({{\rm{S}}_{{\rm{MENF}}}} = {{\rm{S}}_{{\rm{EMN}}}} + {{\rm{S}}_{{\rm{FMN}}}} = {{\rm{S}}_{{\rm{AED}}}} + {{\rm{S}}_{{\rm{BCF}}}} = 2 + 3 = 5\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K14 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến các môn Toán, Tiếng Việt, Tiếng Anh lớp 5 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp con lớp 5 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link