Cho hình thang ABCD như hình vẽ bên. Biết \({\rm{AO}} = 4{\rm{cm}},{\rm{ OC}} = 16{\rm{cm}}\) và diện tích tam giác AOD là \(10{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\) Tính diện tích hình thang ABCD.
Câu 608955: Cho hình thang ABCD như hình vẽ bên. Biết \({\rm{AO}} = 4{\rm{cm}},{\rm{ OC}} = 16{\rm{cm}}\) và diện tích tam giác AOD là \(10{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}.\) Tính diện tích hình thang ABCD.
A. \(62,5{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\)
B. \(72,5{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\)
C. \(80{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\)
D. \(100{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\)
\(\dfrac{{{{\rm{S}}_{{\rm{AOD}}}}}}{{{{\rm{S}}_{{\rm{COD}}}}}} = \dfrac{{{\rm{OA}}}}{{{\rm{OC}}}} = \dfrac{4}{{16}} = \dfrac{1}{4}\) nên \({{\rm{S}}_{{\rm{COD}}}} = 4{{\rm{S}}_{{\rm{AOD}}}}\)
\({{\rm{S}}_{{\rm{ABD}}}} = {{\rm{S}}_{{\rm{ABC}}}}\) (vì có chung đáy AB và đường cao bằng nhau)
Suy ra \({{\rm{S}}_{{\rm{AOD}}}} = {{\rm{S}}_{{\rm{BOC}}}} = 10{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\)
\(\dfrac{{{{\rm{S}}_{{\rm{AOB}}}}}}{{{{\rm{S}}_{{\rm{BOC}}}}}} = \dfrac{{{\rm{OA}}}}{{{\rm{OC}}}} = \dfrac{4}{{16}} = \dfrac{1}{4}\) nên \({{\rm{S}}_{{\rm{AOB}}}} = \dfrac{1}{4}{{\rm{S}}_{{\rm{BOC}}}}\)
Từ đó tính \({{\rm{S}}_{{\rm{ABCD}}}} = {{\rm{S}}_{{\rm{AOB}}}} + {{\rm{S}}_{{\rm{BOC}}}} + {{\rm{S}}_{{\rm{COD}}}} + {{\rm{S}}_{{\rm{AOD}}}}\)
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Tam giác AOD và COD có chung đường cao nên \(\dfrac{{{{\rm{S}}_{{\rm{AOD}}}}}}{{{{\rm{S}}_{{\rm{COD}}}}}} = \dfrac{{{\rm{OA}}}}{{{\rm{OC}}}} = \dfrac{4}{{16}} = \dfrac{1}{4}\)
Suy ra \({{\rm{S}}_{{\rm{COD}}}} = 4{{\rm{S}}_{{\rm{AOD}}}} = 4\times 10= 40\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\)
\({{\rm{S}}_{{\rm{ABD}}}} = {{\rm{S}}_{{\rm{ABC}}}}\) (vì có chung đáy AB và đường cao bằng nhau)
Suy ra \({{\rm{S}}_{{\rm{AOD}}}} = {{\rm{S}}_{{\rm{BOC}}}} = 10{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\)
Tam giác AOB và BOC có chung đường cao nên \(\dfrac{{{{\rm{S}}_{{\rm{AOB}}}}}}{{{{\rm{S}}_{{\rm{BOC}}}}}} = \dfrac{{{\rm{OA}}}}{{{\rm{OC}}}} = \dfrac{4}{{16}} = \dfrac{1}{4}\)
Suy ra \({{\rm{S}}_{{\rm{AOB}}}} = \dfrac{1}{4}{{\rm{S}}_{{\rm{BOC}}}} = \dfrac{1}{4} \times 10 = 2,5\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\)
Vậy \({{\rm{S}}_{{\rm{ABCD}}}} = {{\rm{S}}_{{\rm{AOB}}}} + {{\rm{S}}_{{\rm{BOC}}}} + {{\rm{S}}_{{\rm{COD}}}} + {{\rm{S}}_{{\rm{AOD}}}} = 2,5 + 10 + 40 + 10 = 62,5\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com