Một bệnh bên có 12 bác sĩ nội khoa và 10 bác sĩ ngoại khoa. Bệnh viện cần cử 5 bác sĩ tham gia

Câu hỏi số 608956:

Thông hiểu

Một bệnh bên có 12 bác sĩ nội khoa và 10 bác sĩ ngoại khoa. Bệnh viện cần cử 5 bác sĩ tham gia vào đội y tế cứu trợ thiên tai.

a) Cần cử 3 bác sĩ nội khoa và 2 bác sĩ ngoại khoa. Có bao nhiêu cách lựa chọn?

b) Cần cử ít nhất 2 bác sĩ nội khoa và ít nhất 2 bác sĩ ngoại khoa. Có bao nhiêu cách lựa chọn?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:608956

Phương pháp giải

a) Sử dụng tổ hợp và quy tắc nhân.

b) Xét 2 trường hợp:

TH1: Chọn 2 bác sĩ nội khoa và 3 bác sĩ ngoại khoa.

TH2: Chọn 3 bác sĩ nội khoa và 2 bác sĩ ngoại khoa.

Giải chi tiết

a) Chọn 3 bác sĩ nội khoa có \(C_{12}^3\) cách.

Chọn 2 bác sĩ ngoại khoa có \(C_{10}^2\) cách.

Áp dụng quy tắc nhân có: \(C_{12}^3.C_{10}^2 = 9900\) (cách).

b) TH1: Chọn 2 bác sĩ nội khoa và 3 bác sĩ ngoại khoa, có \(C_{12}^2.C_{10}^3\) (cách).

TH2: Chọn 3 bác sĩ nội khoa và 2 bác sĩ ngoại khoa, có \(C_{12}^3.C_{10}^2\) (cách).

Áp dụng quy tắc cộng có: \(C_{12}^2.C_{10}^3 + C_{12}^3.C_{10}^2 = 17820\) (cách).

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.