Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Khai triển và rút gọn biểu thức \({\left( {1 + x} \right)^5} + {\left( {1 - x} \right)^5}\). Sử dụng

Câu hỏi số 608957:
Vận dụng

Khai triển và rút gọn biểu thức \({\left( {1 + x} \right)^5} + {\left( {1 - x} \right)^5}\). Sử dụng kết quả đó, tính gần đúng \(A = 1,{05^5} + 0,{95^5}\).

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:608957
Phương pháp giải

Sử dụng tam giác Pascal.

Giải chi tiết

Ta có:

\[\begin{array}{l}{\left( {1 + x} \right)^5} = 1 + 5x + 10{x^2} + 10{x^3} + 5{x^4} + {x^5}\\{\left( {1 - x} \right)^5} = 1 - 5x + 10{x^2} - 10{x^3} + 5{x^4} - {x^5}\end{array}\]

Cộng vế theo vế hai đẳng thức trên ta được: \({\left( {1 + x} \right)^5} + {\left( {1 - x} \right)^5} = 2 + 20{x^2} + 10{x^4}\).

Áp dụng công thức trên ta có:

\(\begin{array}{l}A = 1,{05^5} + 0,{95^5}\\\,\,\,\,\, = {\left( {1 + 0,05} \right)^5} + {\left( {1 - 0,05} \right)^5}\\\,\,\,\,\, = 2 + 20.{\left( {0,05} \right)^2} + 10.{\left( {0,05} \right)^4}\\\,\,\,\,\, \approx 2 + 0,05 = 2,05\end{array}\)

Vậy \(A \approx 2,05.\)

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn