Màn hình của rađa tại trạm điều khiển không lưu được thiết lập hệ tọa độ Oxy với vị

Câu hỏi số 608958:

Vận dụng

Màn hình của rađa tại trạm điều khiển không lưu được thiết lập hệ tọa độ Oxy với vị trí trạm có tọa độ O(0;0) và rađa có bán kính hoạt động là 600km. Một máy bay khởi hành từ sân bay lúc 8 giờ. Cho biết sau t giờ máy bay có tọa độ: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 180t\\y = 1 - 180t\end{array} \right.\).

a) Tìm tọa độ máy bay lúc 9 giờ.

b) Tính khoảng cách giữa máy bay và trạm điều khiển không lưu.

c) Lúc mấy giờ máy bay ra khỏi tầm hoạt động của rađa.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:608958

Phương pháp giải

a) Thay t = 1.

b) Tính OM.

c) Giải phương trình \({600^2} = {\left( {1 + 180t} \right)^2} + {\left( {1 - 180t} \right)^2}\).

Giải chi tiết

a) Sau 9h, thay t = 1 ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 180.1 = 181\\y = 1 - 180.1 = - 179\end{array} \right.\).

Vậy tọa độ máy bay lúc 9 giờ là (181;-179).

b) Khoảng cách giữa máy bay và trạm điều khiển không lưu là: \(OM = \sqrt {{{181}^2} + {{\left( { - 179} \right)}^2}} \approx 255\,\,\left( {km} \right)\).

c) Ta có: \({600^2} = {\left( {1 + 180t} \right)^2} + {\left( {1 - 180t} \right)^2}\)

\[\begin{array}{l} \Leftrightarrow {600^2} = 1 + 360t + {180^2}{t^2} + 1 - 360t + {180^2}{t^2}\\ \Leftrightarrow 64800{t^2} = 359998\\ \Leftrightarrow t = \sqrt {\dfrac{{359998}}{{64800}}} \approx 2,36\,\,\left( h \right)\end{array}\]

Đổi 2,36 giờ = 2 giờ 22 phút.

Vậy máy bay ra khỏi tầm hoạt động của rađa từ lúc 10 giờ 22 phút.

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.