Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 7

Cho đa thức \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \(f\left( x \right) + x.f\left( { - x} \right) = x + 1\) với mọi

Câu hỏi số 608968:
Vận dụng

Cho đa thức \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \(f\left( x \right) + x.f\left( { - x} \right) = x + 1\) với mọi giá trị của x. Tính \(f\left( 1 \right)\)

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:608968
Phương pháp giải

Thay x = 1 và x = -1 vào \(f\left( x \right) + x.f\left( { - x} \right) = x + 1\)

Giải chi tiết

Thay x = 1 vào \(f\left( x \right) + x.f\left( { - x} \right) = x + 1 \Rightarrow \)\(f\left( 1 \right) + f\left( { - 1} \right) = 1 + 1 \Rightarrow f\left( 1 \right) + f\left( { - 1} \right) = 2\)

Thay x = -1 vào \(f\left( x \right) + x.f\left( { - x} \right) = x + 1 \Rightarrow \)\(f\left( { - 1} \right) + \left( { - 1} \right)f\left( 1 \right) = \left( { - 1} \right) + 1 \Rightarrow f\left( { - 1} \right) - f\left( 1 \right) = 0\)

\( \Rightarrow f\left( { - 1} \right) = f\left( 1 \right)\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow f\left( 1 \right) + f\left( { - 1} \right) = 2\\ \Leftrightarrow f\left( 1 \right) + f\left( 1 \right) = 1\\ \Leftrightarrow f\left( 1 \right) = 1\end{array}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn