Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 7

Cho đa thức \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\) thỏa mãn \(f\left( 1 \right) = f\left( { - 1} \right)\).

Câu hỏi số 608967:
Vận dụng

Cho đa thức \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\) thỏa mãn \(f\left( 1 \right) = f\left( { - 1} \right)\). Chứng minh rằng \(f\left( x \right) = f\left( { - x} \right)\)

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:608967
Phương pháp giải

Tính \(f\left( 1 \right),f\left( { - 1} \right)\) và cho \(f\left( 1 \right) = f\left( { - 1} \right)\)

Giải chi tiết

\(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}f\left( 1 \right) = a + b + c\\f\left( { - 1} \right) = a - b + c\end{array} \right.\)

Vì \(f\left( 1 \right) = f\left( { - 1} \right) \Leftrightarrow a + b + c = a - b + c \Leftrightarrow b = 0\)

\( \Rightarrow f\left( x \right) = a{x^2} + c\)

Khi đó \(f\left( { - x} \right) = a{\left( { - x} \right)^2} + c = a{x^2} + c = f\left( x \right)\)

Vậy chứng tỏ \(f\left( x \right) = f\left( { - x} \right)\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn