Cho các đa thức \(f\left( x \right) = 4{x^2} + 3x + 1\) và \(g\left( x \right) = 3{x^2} - 2x + 1\) a) Tính

Câu hỏi số 608998:

Vận dụng

Cho các đa thức \(f\left( x \right) = 4{x^2} + 3x + 1\) và \(g\left( x \right) = 3{x^2} - 2x + 1\)

a) Tính \(h\left( x \right) = f\left( x \right) - g\left( x \right)\)

b) Tìm nghiệm của đa thức \(h\left( x \right)\)

c) Tính \(h\left( x \right)\) biết \({\left( {{x^2} - 9} \right)^{2011}} = \left( {\dfrac{3}{4} - 81} \right){\left( {\dfrac{{{3^2}}}{5} - 81} \right)^2}{\left( {\dfrac{{{3^3}}}{6} - 81} \right)^3}...{\left( {\dfrac{{{3^{2010}}}}{{2013}} - 81} \right)^{2010}}\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:608998

Phương pháp giải

a) Thực hiện cộng trừ hai đa thức với nhau theo quy tắc.

b) Cho h(x) = 0 và tìm x

c) \({\left( {\dfrac{{{3^6}}}{9} - 81} \right)^6} = 0\)

Giải chi tiết

a, \(h\left( x \right) = f\left( x \right) - g\left( x \right) = \left( {4{x^2} + 3x + 1} \right) - \left( {3{x^2} - 2x + 1} \right) = {x^2} + 5x\)

b, Cho \(h\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow {x^2} + 5x = 0 \Leftrightarrow x\left( {x + 5} \right) = 0\)

\( \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = - 5\end{array} \right.\)

Vậy \(h\left( x \right)\) có 2 nghiệm \(x = 0\) hoặc \(x = - 5\).

c, Vì \({\left( {\dfrac{{{3^6}}}{9} - 81} \right)^6} = 0\) nên \({\left( {{x^2} - 9} \right)^{2011}} = 0 \Leftrightarrow {x^2} - 9 = 0 \Leftrightarrow {x^2} = 9 \Leftrightarrow x = \pm 3\)

Với x = 3 \( \Rightarrow h\left( x \right) = {3^2} - 5.3 = - 6\)

Với x = -3 \( \Rightarrow h\left( x \right) = {\left( { - 3} \right)^2} - 5.\left( { - 3} \right) = 24\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link