Cho hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{{{{\left( {3x - 2} \right)}^3}}}\). Mệnh đề nào sau đây

Câu hỏi số 609193:

Thông hiểu

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{{{{\left( {3x - 2} \right)}^3}}}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. \(\int {f\left( x \right)dx = - \dfrac{1}{{3{{\left( {3x - 2} \right)}^2}}} + C} \).

B. \(\int {f\left( x \right)dx} = - \dfrac{1}{{6{{\left( {3x - 2} \right)}^2}}} + C\).

C. \(\int {f\left( x \right)dx = \dfrac{1}{{3{{\left( {3x - 2} \right)}^2}}} + C} \).

D. \(\int {f\left( x \right)dx} = \dfrac{1}{{6{{\left( {3x - 2} \right)}^2}}} + C\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:609193

Phương pháp giải

Nguyên hàm mở rộng: \(\int {{{\left( {ax + b} \right)}^\alpha }dx = } \dfrac{1}{a}.\dfrac{{{x^{\alpha + 1}}}}{{\alpha + 1}} + C\,\,\,\left( {\alpha \ne - 1} \right)\).

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\int {f\left( x \right)dx = } \int {\dfrac{1}{{{{\left( {3x - 2} \right)}^3}}}} dx = \dfrac{1}{3}\int {{{\left( {3x - 2} \right)}^{ - 3}}} dx\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{1}{3}.\dfrac{{{{\left( {3x - 2} \right)}^{ - 2}}}}{{ - 2}} + C = - \dfrac{1}{{6{{\left( {3x - 2} \right)}^2}}} + C\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.