Một con lắc đơn dao động điều hòa, mốc thế năng trọng trường được chọn là mặt phẳng

Câu hỏi số 609989:

Vận dụng

Một con lắc đơn dao động điều hòa, mốc thế năng trọng trường được chọn là mặt phẳng nằm ngang qua vị trí cân bằng của vật nặng. Khi lực căng dây treo có độ lớn bằng trọng lực tác dụng lên vật nặng thì

A. động năng bằng thế năng của vật nặng.

B. thế năng gấp ba lần động năng của vật nặng.

C. thế năng gấp hai lần động năng của vật nặng.

D. động năng của vật đạt giá trị cực đại.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:609989

Phương pháp giải

Lực căng dây: \(T = mg\left( {3\cos \alpha - 2\cos {\alpha _0}} \right)\).

Thế năng: \({{\rm{W}}_t} = \dfrac{1}{2}mgl{\alpha ^2}\).

Cơ năng của con lắc đơn: \({\rm{W}} = \dfrac{1}{2}mgl\alpha _0^2\).

Giải chi tiết

Trong dao động điều hòa của con lắc đơn thì

\(\begin{array}{l}1 - \cos \alpha = 2{\sin ^2}\dfrac{\alpha }{2} \approx \dfrac{{{\alpha ^2}}}{2} \Rightarrow 1 - \cos \alpha \approx \dfrac{\alpha }{{{2^2}}}\\ \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{T = mg\left( {3\cos \alpha - 2\cos {\alpha _0}} \right)}\\{P = mg}\end{array}} \right.\end{array}\)

Khi trọng lực P bằng lực căng dây T thì ta có:

\(\begin{array}{l}\left( {3\cos \alpha - 2\cos {\alpha _0}} \right) = 1 \Rightarrow \left( {3\cos \alpha - 2\cos {\alpha _0}} \right) = 1\\ \Leftrightarrow 3\left( {1 - \dfrac{\alpha }{{{2^2}}}} \right) - 2\left( {1 - \dfrac{{\alpha _0^2}}{2}} \right) = 1 \Rightarrow \dfrac{{\alpha _0^2}}{{{\alpha ^2}}} = \dfrac{3}{2}\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{\rm{W}} = \dfrac{1}{2}mgl\alpha _0^2}\\{\;{{\rm{W}}_t} = \dfrac{1}{2}mgl{\alpha ^2}}\end{array}} \right. \Rightarrow \dfrac{{\rm{W}}}{{{{\rm{W}}_t}}} = \dfrac{{\alpha _0^2}}{{{\alpha ^2}}} = \dfrac{3}{2}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{{{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t}}}{{\;{{\rm{W}}_t}}} = \dfrac{3}{2} \Rightarrow {{\rm{W}}_t} = 2{W_d}\end{array}\)

Vậy thế năng gấp 2 lần động năng.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.