Đặt điện áp xoay chiều \(u = U\sqrt 2 \cos \omega t\) (U không đổi, \(\omega \) thay đổi được) vào

Câu hỏi số 610602:

Vận dụng cao

Đặt điện áp xoay chiều \(u = U\sqrt 2 \cos \omega t\) (U không đổi, \(\omega \) thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp (2L > RC). Khi \(\omega = 100\pi \,\,rad/s\) thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện cực đại. Khi \(\omega = 200\pi \,\,rad/s\) thì điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm cực đại. Giá trị điện áp hiệu dụng cực đại giữa hai đầu tụ điện là

A. \(U\sqrt 3 \).

B. \(U\sqrt 2 \).

C. \(\dfrac{{2U}}{{\sqrt 3 }}\).

D. \(\dfrac{{2U}}{{\sqrt 2 }}\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:610602

Phương pháp giải

Tần số góc thay đổi để:

- \({\left( {{U_C}} \right)_{\max }} = \dfrac{{2UL}}{{R\sqrt {4LC - {R^2}{C^2}} }} \Leftrightarrow {\omega _C} = \sqrt {\dfrac{{2LC - {R^2}{C^2}}}{{2{L^2}{C^2}}}} \)

- \({\left( {{U_L}} \right)_{\max }} = \dfrac{{2UL}}{{R\sqrt {4LC - {R^2}{C^2}} }} \Leftrightarrow {\omega _L} = \sqrt {\dfrac{2}{{2LC - {R^2}{C^2}}}} \)

Hệ quả: \({\left( {{U_L}} \right)_{\max }} = {\left( {{U_C}} \right)_{\max }} = \dfrac{U}{{\sqrt {1 - \dfrac{{{\omega _C}^2}}{{{\omega _L}^2}}} }}\)

Giải chi tiết

Theo đề bài ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}{\omega _C} = 100\pi \\{\omega _L} = 200\pi \end{array} \right.\)

Hiệu điện thế hiệu dụng:

\(\begin{array}{l}{\left( {{U_C}} \right)_{\max }} = {\left( {{U_L}} \right)_{\max }} = \dfrac{U}{{\sqrt {1 - \dfrac{{{\omega _C}^2}}{{{\omega _L}^2}}} }}\\ \Rightarrow {\left( {{U_C}} \right)_{\max }} = \dfrac{U}{{\sqrt {1 - \dfrac{{{{\left( {100\pi } \right)}^2}}}{{{{\left( {200\pi } \right)}^2}}}} }} = \dfrac{{2U}}{{\sqrt 3 }}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.