Một con lắc lò xo có k = 25 N/m và m = 400g được treo thẳng đứng trong một thang máy. Ban đầu

Câu hỏi số 610603:

Vận dụng cao

Một con lắc lò xo có k = 25 N/m và m = 400g được treo thẳng đứng trong một thang máy. Ban đầu thang máy đứng yên, cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng thì chiều dài lò xo thay đổi từ 32 cm đến 48 cm. Khi vật nhỏ đang ở vị trí thấp nhất thì cho thang máy chuyển động xuống nhanh dần đều với gia tốc \(1\,\,m/{s^2}\). Lấy \(g = 10\,\,m/{s^2}\) và \({\pi ^2} = 10\). Biên độ dao động của vật nhỏ khi đó bằng

A. 1,6 cm.

B. 6,4 cm.

C. 14,4 cm.

D. 9,6 cm.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:610603

Phương pháp giải

Biên độ: \(A = \dfrac{{{l_{\max }} - {l_{\min }}}}{2}\)

Độ biến dạng của lò xo khi vật ở VTCB: \(\Delta {l_0} = \dfrac{{mg}}{k}\)

Lực quán tính: \({F_{qt}} = - ma\)

Giải chi tiết

Biên độ dao động con lắc là:

\(A = \dfrac{{{l_{\max }} - {l_{\min }}}}{2} = \dfrac{{48 - 32}}{2} = 8\,\,\left( {cm} \right)\)

Khi thang máy đứng yên, ở VTCB lò xo giãn một đoạn là:

\(\Delta {l_0} = \dfrac{{mg}}{k} = \dfrac{{0,4 \cdot 10}}{{25}} = 0,16\,\,\left( m \right) = 16\,\,\left( {cm} \right)\)

Thang máy đi xuống nhanh dần đều với gia tốc a

→ lực quán tính tác dụng lên vật có phương thẳng đứng hướng lên, độ lớn là:

\({F_{qt}} = ma\)

Tại VTCB mới của con lắc có:

\(\begin{array}{l}{F_{qt}} + {F_{dh}} = P \Rightarrow ma + k\Delta {l_0}' = mg\\ \Rightarrow \Delta {l_0}' = \dfrac{{mg - ma}}{k} = \dfrac{{0,4.10 - 0,4.1}}{{25}}\\ \Rightarrow \Delta {l_0}' = 0,144\,\,\left( m \right) = 14,4\,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)

VTCB mới của con lắc bị dịch lên một đoạn so với VTCB cũ là:

\(\Delta l = \Delta {l_0} - \Delta {l_0}' = 16 - 14,4 = 1,6\,\,\left( {cm} \right)\)

Biên độ mới của vật là:

\(A' = A + \Delta l = 8 + 1,6 = 9,6\,\,\left( {cm} \right)\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.