Một con lắc lò xo với vật nặng có khối lượng m đang dao động điều hòa theo phương thẳng

Câu hỏi số 610609:

Vận dụng cao

Một con lắc lò xo với vật nặng có khối lượng m đang dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Chọn gốc thế năng đàn hồi tại vị trí lò xo không biến dạng. Đồ thị động năng, thế năng đàn hồi của lò xo - thời gian được cho như hình vẽ. Lấy \({\pi ^2} = 10\). Khối lượng của vật nặng là

A. 0,25 kg.

B. 0,5 kg.

C. 1 kg.

D. 0,8 kg.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:610609

Phương pháp giải

Chu kì của con lắc lò xo: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{{\Delta {l_0}}}{g}} \)

Giải chi tiết

Từ đồ thị ta có:

\(\begin{array}{l}T = 2\pi \sqrt {\dfrac{{\Delta {l_0}}}{{\;g}}} = 0,4\,\,\left( s \right)\\ \Rightarrow 2\sqrt {10} .\sqrt {\dfrac{{\Delta {l_0}}}{{10}}} = 0,4 \Rightarrow \Delta {l_0} = 0,04\,\,\left( m \right) = 4\,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)

Tần số góc của con lắc là:

\(\omega = \dfrac{{2\pi }}{T} = \dfrac{{2\sqrt {10} }}{{0,4}} = 5\sqrt {10} \,\,\left( {rad/s} \right)\)

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{E_{dh\max }} = 0,64.\dfrac{9}{4} = 1,44\,\,\left( J \right)\\{E_{d\max }} = 0,64\,\,\left( J \right)\end{array} \right.\)

\(\begin{array}{l}\dfrac{{{E_{dh}}_{max}}}{{{E_{dmax}}}} = \dfrac{9}{4} \Rightarrow \dfrac{{{{\left( {A + \Delta {l_0}} \right)}^2}}}{{\;{A^2}}} = \dfrac{9}{4}\\ \Rightarrow A = 2\Delta {l_0} = 0,08\,\,\left( m \right)\end{array}\)

Động năng cực đại của vật là:

\(\begin{array}{l}{E_{dmax}} = \dfrac{1}{2}\;m{\omega ^2}{A^2}\\ \Rightarrow 0,64 = \dfrac{1}{2}.m.{\left( {5\sqrt {10} } \right)^2}.0,{08^2}\\ \Rightarrow m = 0,8\,\,\left( {kg} \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.