Đặt điện áp xoay chiều có tần số góc \(\omega \) vào hai đầu đọan mạch AB như hình bên.

Câu hỏi số 610608:

Vận dụng cao

Đặt điện áp xoay chiều có tần số góc \(\omega \) vào hai đầu đọan mạch AB như hình bên. Hình H2 là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của điện áp \({u_{AB}}\) giữa hai điểm A và B, và điện áp \({u_{MN}}\) giữa hai điểm M và N theo thời gian t. Biết \(63RC\omega = 16\) và \(r = 5\Omega \). Công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB là

A. 24W.

B. 72W.

C. 36W.

D. 48W.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:610608

Phương pháp giải

Đọc đồ thị u-t

Sử dụng phương pháp giản đồ vecto

Sử dụng biểu thức: \(\Delta \varphi = \omega \cdot \Delta t\)

Áp dụng công thức tam giác đồng dạng

Sử dụng công thức tính công suất tiêu thụ trên toàn mạch: \(P = UI \cdot \cos \varphi = \dfrac{{{U^2}}}{{{Z^2}}}(R + r)\)

Giải chi tiết

Do \(63RC\omega = 16 \Rightarrow R = \dfrac{{16}}{{63C\omega }} = \dfrac{{16}}{{63}}{Z_C} \Rightarrow R < {Z_C}\)

Vì \({u_{MN}}\) luôn nhanh pha hơn \({u_{AB}}\) nên:

\({U_{0MN}} = 52V;\,\,{U_{0AB}} = 39V\)

T = 12 ô, \(\Delta t = 3\)ô.

\( \Rightarrow \Delta \varphi = \dfrac{{2\pi }}{T} \cdot \Delta t = \dfrac{{2\pi }}{{12}} \cdot 3 = \dfrac{\pi }{2}\)

\( \Rightarrow {u_{MN}}\) vuông pha \({u_{AB}}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \Delta ABC \sim \Delta DEC \Rightarrow \dfrac{{AC}}{{EC}} = \dfrac{{AB}}{{DE}} = \dfrac{{BC}}{{DC}}\\ \Rightarrow \dfrac{{R + r}}{{{Z_L}}} = \dfrac{Z}{{{Z_{MN}}}} = \dfrac{{{Z_C} - {Z_L}}}{r} = \dfrac{{39}}{{52}}\\ \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{R + 5 = \dfrac{{39}}{{52}}{Z_L}}\\{\dfrac{{63}}{{16}}R - {Z_L} = \dfrac{{39}}{{52}}.5 = \dfrac{{15}}{4}}\end{array}} \right.\\ \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{R - \dfrac{{39}}{{52}}{Z_L} = - 5}\\{\dfrac{{63}}{{16}}R - {Z_L} = \dfrac{{15}}{4}}\end{array}} \right.\end{array}\)

\( \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{R = 4\Omega }\\{{Z_L} = 12\Omega }\end{array}} \right. \Rightarrow {Z_C} = 15,75\Omega \)

Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch AB là:

\(\begin{array}{l}{P_{AB}} = \left( {R + r} \right) \cdot \dfrac{{{U^2}}}{{{Z^2}}} = \left( {R + r} \right) \cdot \dfrac{{{U^2}}}{{{{\left( {R + r} \right)}^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}}\\ \Rightarrow {P_{AB}} = \left( {4 + 5} \right) \cdot \dfrac{{{{\left( {\dfrac{{39}}{{\sqrt 2 }}} \right)}^2}}}{{{{\left( {4 + 5} \right)}^2} + {{\left( {12 - 15,75} \right)}^2}}} = 72\,\,\left( W \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.