Cho tam giác ABC. Trên tia đối của AB lấy điểm D mà AD = AB, trên tia đối tia AC lấy điểm E mà
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của AB lấy điểm D mà AD = AB, trên tia đối tia AC lấy điểm E mà AE = AC. Gọi M; N lần lượt là các điểm trên BC và ED sao cho CM = EN. Chứng minh ba điểm M; A; N thẳng hàng.
Quảng cáo
Chứng minh \(\angle{CAM} + \angle{CAN} = {180^0}\) từ đó suy ra ba điểm M; A; N thẳng hàng.
Xét \(\Delta \)ABC = \(\Delta \)ADE (c.g.c)
\( \Rightarrow \angle C = \angle E\)
Xét \(\Delta \)ACM = \(\Delta \)AEN (c.g.c)
\( \Rightarrow \angle{MAC} = \angle{NAE}\)
Mà \(\angle{EAN} + \angle{CAN} = {180^0}\)(vì ba điểm E; A; C thẳng hàng)
nên \(\angle{CAM} + \angle{CAN} = {180^0}\)
Vậy ba điểm M; A; N thẳng hàng (đpcm)
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
