Cho tứ diện đều ABCD cạnh a, tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD.
Cho tứ diện đều ABCD cạnh a, tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD.
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Cho a = 1. Vẽ hình và đặt hệ trục tọa độ như hình vẽ.
+) O(0;0;0)
+) \(OB = \dfrac{2}{3}BM = \dfrac{2}{3}.\dfrac{{\sqrt 3 }}{2} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{3}\) \( \Rightarrow B\left( { - \dfrac{{\sqrt 3 }}{3};0;0} \right)\)
\( \Rightarrow AO = \sqrt {{1^2} - {{\left( {\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)}^2}} = \dfrac{{\sqrt 6 }}{3}\)
\( \Rightarrow A\left( {0;0;\dfrac{{\sqrt 6 }}{3}} \right)\).
+) \(\left\{ \begin{array}{l}MO = \dfrac{1}{2}OB = \dfrac{{\sqrt 3 }}{6}\\OK = CM = \dfrac{1}{2}\end{array} \right. \Rightarrow C\left( {\dfrac{{\sqrt 3 }}{6};\dfrac{1}{2};0} \right)\).
+) D đối xứng với C qua Ox nên \(D\left( {\dfrac{{\sqrt 3 }}{6}; - \dfrac{1}{2};0} \right)\).
+) \(d\left( {AB,CD} \right) = \dfrac{{\left| {\left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {CD} } \right].\overrightarrow {AC} } \right|}}{{\left| {\left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {CD} } \right]} \right|}} = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}.\)
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
