Số đo ba góc A, B, C của tam giác ABC tỉ lệ với 5; 6; 7. Tính số đo ba góc của tam giác

Câu hỏi số 611281:

Thông hiểu

Số đo ba góc A, B, C của tam giác ABC tỉ lệ với 5; 6; 7. Tính số đo ba góc của tam giác đó.

A. \(\angle A = {50^0};\,\,\angle B = {55^0};\,\,\angle C = {75^0}\).

B. \(\angle A = {35^0};\,\,\angle B = {65^0};\,\,\angle C = {80^0}\).

C. \(\angle A = {50^0};\,\,\angle B = {60^0};\,\,\angle C = {70^0}\).

D. \(\angle A = {40^0};\,\,\angle B = {65^0};\,\,\angle C = {75^0}\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:611281

Phương pháp giải

Lập tỉ lệ thức dựa vào dữ kiện đề bài và định lí tổng ba góc trong tam giác. Sau đó áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau để tính số đo ba góc.

Giải chi tiết

Gọi \(x,y,z\) lần lượt là số đo của ba góc \(A,B,C\)\(\left( {{0^0} < x,y,z < {{180}^0}} \right)\)

Khi đó ta có:\(x + y + z = 180\)

Vì ba góc \(A,B,C\)của tam giác ABC tỉ lệ với 5; 6; 7. Nên ta có:\(\dfrac{x}{5} = \dfrac{y}{6} = \dfrac{z}{7}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:\(\dfrac{x}{5} = \dfrac{y}{6} = \dfrac{z}{7} = \dfrac{{x + y + z}}{{5 + 6 + 7}} = \dfrac{{180}}{{18}} = 10\)

Suy ra \(\dfrac{x}{5} = 10 \Leftrightarrow x = 5.10 = 50\) (thoả mãn)

\(\dfrac{y}{6} = 10 \Leftrightarrow y = 6.10 = 60\)(thoả mãn)

\(\dfrac{z}{7} = 10 \Leftrightarrow z = 7.10 = 70\)(thoả mãn)

Vậy \(\angle A = {50^0};\,\,\angle B = {60^0};\,\,\angle C = {70^0}\)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link