Hai con lắc đơn, có chiều dài dây treo chênh lệch nhau 45cm, dao dộng điều hòa tại cùng một nơi

Câu hỏi số 611644:

Vận dụng

Hai con lắc đơn, có chiều dài dây treo chênh lệch nhau 45cm, dao dộng điều hòa tại cùng một nơi trên Trái Đất. Trong cùng một khoảng thời gian, con lắc thứ nhất thực hiện được 40 dao động còn con lắc thứ hai thực hiện được 50 dao động. Chiều dài dây treo của các con lắc đó lần lượt là

A. 299cm và 155cm.

B. 125cm và 80cm.

C. 105cm và 60cm.

D. 180cm và 125cm.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:611644

Phương pháp giải

Chu kì dao động: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{g}} = \dfrac{{\Delta t}}{N}\)

Giải chi tiết

Chu kì dao động của hai con lắc:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{T_1} = 2\pi \sqrt {\dfrac{{{l_1}}}{g}} = \dfrac{{\Delta t}}{{40}}\\{T_2} = 2\pi \sqrt {\dfrac{{{l_2}}}{g}} = \dfrac{{\Delta t}}{{50}}\end{array} \right.\\ \Rightarrow \dfrac{{{T_1}}}{{{T_2}}} = \sqrt {\dfrac{{{l_1}}}{{{l_2}}}} = \dfrac{5}{4} \Rightarrow 16.{l_1} - 25{l_2} = 0\,\,\,\left( 1 \right)\end{array}\)

Do \({T_1} > {T_2} \Rightarrow {l_1} > {l_2} \Rightarrow {l_1} - {l_2} = 45cm\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}16.{l_1} - 25{l_2} = 0\\{l_1} - {l_2} = 45cm\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{l_1} = 125cm\\{l_2} = 80cm\end{array} \right.\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.