Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng ổn định với khoảng cách giữa hai vị trí cân

Câu hỏi số 611649:

Vận dụng cao

Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng ổn định với khoảng cách giữa hai vị trí cân bằng của một bụng sóng và một nút sóng cạnh nhau là 6cm. Tốc độ truyền sóng trên dây là 1,2m/s và biên độ dao động của bụng sóng là 4cm. Gọi N là vị trí của một nút sóng và P và Q là hai phần tử trên dây ở hai bên của N và có vị trí cân bằng cách N lần lượt là 15cm và 16cm. Tại thời điểm t, phần tử P có li độ 2cm và đang hướng về vị trí cân bằng. Sau thời điểm đó một khoảng thời gian \(\Delta t\) thì phần tử Q có li độ 3cm, giá trị \(\Delta t\) là

A. 0,02s.

B. \(\dfrac{2}{{15}}s\).

C. 0,15s.

D. 0,05s.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:611649

Phương pháp giải

Biên độ sóng dừng: \(A = {A_b}.\left| {\sin \dfrac{{2\pi x}}{\lambda }} \right|\)

Sử dụng VTLG và công thức tính góc quét: \(\alpha = \omega .\Delta t\)

Giải chi tiết

Khoảng cách VTCB của một bụng sóng với một nút sóng cạnh nhau là:

\(\dfrac{\lambda }{4} = 6cm \Rightarrow \lambda = 24cm\)

Biên độ bụng sóng: \({A_b} = 4cm\)

Tần số góc:

\(\omega = 2\pi f = 2\pi .\dfrac{v}{\lambda } = 2\pi .\dfrac{{120}}{{24}} = 10\pi \left( {rad/s} \right)\)

Biên độ dao động của sóng dừng tại P và Q:

\(\left\{ \begin{array}{l}{A_P} = {A_b}.\left| {\sin \dfrac{{2\pi x}}{\lambda }} \right| = 4.\sin \left| {\dfrac{{2\pi .15}}{{24}}} \right| = 2\sqrt 2 cm\\{A_Q} = 4.\sin \left| {\dfrac{{2\pi .16}}{{24}}} \right| = 2\sqrt 3 cm\end{array} \right.\)

P và Q nằm trên các bó đối xứng nhau qua một nút nên dao động ngược pha nhau → khi P có li \({u_P} = \sqrt 2 cm = \dfrac{{{A_P}}}{2}\) và hướng về vị trí cân bằng thì Q có li độ \({u_Q} = - \dfrac{{{A_Q}}}{2} = - \sqrt 3 cm\) và cũng đang hướng về vị trí cân bằng.

Sau thời điểm đó một khoảng thời gian \(\Delta t\) thì phần tử Q có li độ 3cm.

Biểu diễn dao động của Q trên VTLG ta được:

Góc quét tương ứng: \(\alpha = \dfrac{\pi }{6} + \dfrac{\pi }{3} = \dfrac{\pi }{2}\)

Giá trị \(\Delta t\) là: \(\Delta t = \dfrac{\alpha }{\omega } = \dfrac{{\dfrac{\pi }{2}}}{{10\pi }} = 0,05s\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.