Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình: Để chuẩn bị trao thưởng cho học sinh giỏi

Câu hỏi số 611775:

Vận dụng

Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:

Để chuẩn bị trao thưởng cho học sinh giỏi cuối năm học, trường THCS X cần mua 2000 quyển vở và 400 cây bút để làm phần thướng. Nhà trường dự tính để mua với giá niêm yết sẽ cần 18 triệu 400 nghìn đồng. Vì mua với số lượng lớn nên đại lý bán quyết định giảm giá 5% cho mỗi quyển vở và 6% cho mỗi cây bút, vì thể nhà trường chỉ cần trả 17 triệu 456 nghìn đồng. Tính giá tiền niêm yết của mỗi quyển vở và mỗi cây bút.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:611775

Phương pháp giải

Gọi giá niêm yết của mỗi quyển vở là x (đồng) (\(x > 0\))

Giá niêm yết của mỗi cây bút là y (đồng) (\(y > 0\))

Biểu diễn giá mỗi quyển vở sau khi giảm, mỗi cây bút sau khi giảm. Từ giả thiết bài toán lập hệ phương trình và giải hệ phương trình tìm x, y.

Giải chi tiết

Gọi giá niêm yết của mỗi quyển vở là x (đồng) (\(x > 0\))

Giá niêm yết của mỗi cây bút là y (đồng) (\(y > 0\))

Vì mua 2000 quyển vở và 400 cây bút với giá niêm yết hết 18 triệu 400 nghìn đồng nên ta có phương trình:

\(2000x + 400y = 18400000\) (1)

Giá mỗi quyển vở sau khi giảm 5% là: \(0,95x\) (đồng)

Giá mỗi cây bút sau khi giảm 6% là: \(0,94y\) (đồng)

Khi đó, nhà trường cần trả 17 triệu 456 đồng nên ta có phương trình:

\(0,95.2000x + 0,94.400y = 17456000\) (2)

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\,\left\{ \begin{array}{l}2000x + 400y = 18400000\\0,95.2000x + 0,94.400y = 17456000\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}5x + y = 46000\\1900x + 376y = 17456000\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 46000 - 5x\\1900x + 376\left( {46000 - 5x} \right) = 17456000\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 46000 - 5x\\1900x + 17296000 - 1880x = 17456000\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 46000 - 5x\\20x = 160000\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 46000 - 5x\\x = 8000\left( {tm} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 6000\left( {tm} \right)\\x = 8000\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy giá niêm yết của mỗi quyển vở là 8000 đồng, giá niêm yết của mỗi cây bút là 6000 đồng.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link