Một xe khách và một xe tải xuất phát cùng một lúc từ thành phố

Câu hỏi số 611992:

Vận dụng

Một xe khách và một xe tải xuất phát cùng một lúc từ thành phố A đến thành phố B trên quãng đường dài \(180\)km. Vận tốc xe khách lớn hơn vận tốc xe tải là \(10\)km/h nên xe khách đã đến B sớm hơn xe tải \(36\) phút. Tính vận tốc của mỗi xe.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:611992

Phương pháp giải

Gọi vận tốc của xe khách là \(x\) (km/h) \(\left( {x > 10} \right)\)

Tìm vận tốc xe tải, thời gian xe khách và xe tải đi từ thành phố A đến thành phố B theo x

Lập phưong trình.

Giải chi tiết

Đổi \(36\) phút \( = 0,6\) giờ

Gọi vận tốc của xe khách là \(x\) (km/h) \(\left( {x > 10} \right)\)

Vì vận tốc xe khách lớn hơn vận tốc xe tải là \(10\)km/h nên vận tốc xe tải là \(x - 10\) (km/h)

Thời gian xe khách đi từ thành phố A đến thành phố B là \(\dfrac{{180}}{x}\) (giờ)

Thời gian xe tải đi từ thành phố A đến thành phố B là \(\dfrac{{180}}{{x - 10}}\) (giờ)

Do xe khách đã đến B sớm hơn xe tải \(36\) phút nên ta có phương trình:

\(\dfrac{{180}}{{x - 10}} - \dfrac{{180}}{x} = 0,6\)

\( \Leftrightarrow 180x - 180\left( {x - 10} \right) = 0,6x\left( {x - 10} \right)\)

\( \Leftrightarrow 180x - 180x + 1800 = 0,6{x^2} - 6x\)

\( \Leftrightarrow 0,6{x^2} - 6x - 1800 = 0\)

\( \Leftrightarrow {x^2} - 10x - 3000 = 0\)

Ta có: \(\Delta ' = {5^2} - \left( { - 3000} \right) = 25 + 3000 = 3025 > 0\)

Phương trình có nghiệm \({x_1} = \dfrac{{ - b' + \sqrt {\Delta '} }}{a} = \dfrac{{5 + \sqrt {3025} }}{1} = 60\) (TMĐK)

\({x_2} = \dfrac{{ - b' - \sqrt {\Delta '} }}{a} = \dfrac{{5 - \sqrt {3025} }}{1} = - 50\) (KTMĐK)

Khi đó vận tốc xe tải là \(60 - 10 = 50\) km/h

Vậy vận tốc xe khách là \(60\)km/h; vận tốc xe tải là \(50\)km/h.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link