Bắn một viên đạn khối lượng m = 10 g với vận tốc v vào một túi cát được treo nằm yên có

Câu hỏi số 612066:

Vận dụng cao

Bắn một viên đạn khối lượng m = 10 g với vận tốc v vào một túi cát được treo nằm yên có khối lượng M = 1 kg. Va chạm là mềm, đạn mắc lại trong túi cát và chuyển động cùng với túi cát. Sau va chạm, túi cát được nâng lên độ cao h = 0,8 m so với vị trí cân bằng ban đầu. Hãy tìm vận tốc của đạn (túi cát được gọi là con lắc thử đạn vì nó cho phép xác định vận tốc của đạn). Lấy \(g = 10\,\,m/{s^2}\).

A. 404 m/s.

B. 304 m/s.

C. 204 m/s.

D. 104 m/s.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:612066

Phương pháp giải

Định luật bảo toàn cơ năng: \({W_t} + {W_d} = const\)

Động lượng: \(p = mv\)

Định luật bảo toàn động lượng: \(\overrightarrow {{p_1}} + \overrightarrow {{p_2}} = \overrightarrow {{p_1}'} + \overrightarrow {{p_2}'} \)

Giải chi tiết

Hệ đạn + túi là hệ cô lập

Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng của túi cát

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng của hệ ngay sau khi va chạm và khi lên vị trí cao nhất, ta có:

\(\begin{array}{l}{W_{d1}} + {W_{t1}} = {W_{d2}} + {W_{t2}}\\ \Rightarrow \dfrac{1}{2}\left( {m + M} \right)V{'^2} + 0 = 0 + \left( {m + M} \right)gh\\ \Rightarrow V' = \sqrt {2gh} = \sqrt {2.10.0,8} = 4\,\,\left( {m/s} \right)\end{array}\)

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hệ ngay trước và ngay sau va chạm, ta có:

\(\begin{array}{l}{p_t} = {p_s} \Rightarrow mv + MV = \left( {m + M} \right)V'\\ \Rightarrow mv + 0 = \left( {m + M} \right)V' \Rightarrow v = \dfrac{{M + m}}{m}.V'\\ \Rightarrow v = \dfrac{{1 + 0,01}}{{0,01}}.4 = 404\,\,\left( {m/s} \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.