a) Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = - 1\\2x - y = 4\end{array} \right.\) b) Hai ô

Câu hỏi số 612130:

Vận dụng

a) Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = - 1\\2x - y = 4\end{array} \right.\)

b) Hai ô tô xuất phát cùng một thời điểm từ địa điểm A đến địa điểm B với vận tốc mỗi ô tô không đổi. Sau 1 giờ quãng đường đi được của ô tô thứ nhất nhiều hơn quãng đường đi được của ô tô thứ hai là 5 km. Quãng đường đi được của ô tô thứ hai sau 3 giờ nhiều hơn quãng đường đi được của ô tô thứ nhất sau 2 giờ là 35 km. Tính vận tốc mỗi ô tô.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:612130

Phương pháp giải

a) Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số.

b) Gọi vận tốc của ô tô thứ nhất là \(x\) (km/h) \(\left( {x > 5} \right)\).

Biểu diễn quãng đường của 2 xe theo x và lập phương trình về quãng đường.

Giải chi tiết

a) Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = - 1\\2x - y = 4\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x = 3\\y = - 1 - x\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = - 1 - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = - 2\end{array} \right.\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm \(\left( {x;y} \right) = \left( {1; - 2} \right)\).

b) Gọi vận tốc của ô tô thứ nhất là \(x\) (km/h) \(\left( {x > 5} \right)\).

Vì sau 1 giờ quãng đường đi được của ô tô thứ nhất nhiều hơn quãng đường đi được của ô tô thứ hai là 5 km nên vận tốc của ô tô thứ hai là \(x - 5\) (km/h)

Quãng đường đi được của ô tô thứ nhất sau 2 giờ là \(2x\) (km)

Quãng đường đi được của ô tô thứ hai sau 3 giờ là \(3\left( {x - 5} \right)\) (km)

Vì quãng đường đi được của ô tô thứ hai sau 3 giờ nhiều hơn quãng đường đi được của ô tô thứ nhất sau 2 giờ là 35 km nên ta có phương trình:

\(3\left( {x - 5} \right) - 2x = 35\)

\( \Leftrightarrow 3x - 15 - 2x = 35\)

\( \Leftrightarrow x - 15 = 35\)

\( \Leftrightarrow x = 35 + 15 = 50\) (tmđk)

Vận tốc của ô tô thứ hai là \(50 - 5 = 45\) (km/h).

Vậy vận tốc của ô tô thứ nhất là \(50\)km/h; vận tốc của ô tô thứ hai là \(45\) km/h.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link