Cho phương trình \(2{x^2} - 4x - 3 = 0\) có hai nghiệm \({x_1},\,\,{x_2}\).Không giải phương trình, hãy

Câu hỏi số 612320:

Thông hiểu

Cho phương trình \(2{x^2} - 4x - 3 = 0\) có hai nghiệm \({x_1},\,\,{x_2}\).

Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức \(A = {\left( {{x_1} - {x_2}} \right)^2}\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:612320

Phương pháp giải

\(ac = 2.\left( { - 3} \right) = - 6 < 0\) nên phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt trái dấu \({x_1},\,\,{x_2}\)

Áp dụng hệ thức Vi-ét

Giải chi tiết

Ta có: \(ac = 2.\left( { - 3} \right) = - 6 < 0\) nên phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt trái dấu \({x_1},\,\,{x_2}\).

Áp dụng hệ thức Vi-ét ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = - \dfrac{{ - 4}}{2} = 2\\{x_1}{x_2} = \dfrac{{ - 3}}{2}\end{array} \right.\).

Khi đó ta có:

\(\begin{array}{l}A = {\left( {{x_1} - {x_2}} \right)^2}\\A = {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 4{x_1}{x_2}\\A = {2^2} - 4.\dfrac{{ - 3}}{2}\\A = 4 + 6\\A = 10\end{array}\)

Vậy \(A = 10\).

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link