Một vận động viên khi leo núi nhận thấy rằng càng lên cao thì nhiệt độ không khí càng

Câu hỏi số 612323:

Thông hiểu

Một vận động viên khi leo núi nhận thấy rằng càng lên cao thì nhiệt độ không khí càng giảm. Mối liên hệ giữa nhiệt độ không khi T và độ cao h (so với chân núi) được cho bởi hàm số T = a.h + b có đồ thị như hình vẽ bên (nhiệt độ T được tính theo oC và độ cao h tính theo mét)

Tại chân núi, người đó đo được nhiệt độ không khí là 23oC và trung bình cứ lên cao 100m thì nhiệt độ giảm 0,6oC.

a) Xác định a, b trong công thức trên.

b) Bạn Minh đang leo núi và dùng nhiệt kế đo được nhiệt độ không khí tại vị trí dừng chân là 15,8⁰C. Hỏi bạn Minh đang ở độ cao bao nhiêu mét so với chân núi?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:612323

Phương pháp giải

Thay tọa độ \(\left( {3000;5} \right),\,\left( {0,23} \right)\)vào T tìm a, b.

Thay \(T = 15,8\) vào \(T = - 0,006h + 23\)

Giải chi tiết

Cách 1:

Ta có: \(T = ah + b\).

Quan sát đồ thị hàm số, đường thẳng \(T = ah + b\) đi qua điểm \(\left( {3000;5} \right)\) nên ta có phương trình:

\(3000a + b = 5\)

Vì ở chân núi, nhiệt độ không khí là \({23^o}\)C nên ta có:

\(23 = 0a + b \Leftrightarrow b = 23\)

Thay \(b = 23\) vào \(3000a + b = 5\) ta được:

\(\begin{array}{l}3000a = 5 - 23 = - 18\\ \Leftrightarrow a = - 0,006\end{array}\)

Vậy \(a = - 0,006\) và \(b = 23\).

Cách 2:

Tại chân núi, khi đó chiều cao là h = 0 (m) và nhiệt độ là 23^oC nên T = 23 suy ra b = 23.

Vì trung bình cứ lên cao 100m thì nhiệt độ giảm 0,6^oC mà nên ta có:

Ta có:

\(\begin{array}{l}\Delta t = {T_2} - {T_1} = - 0,6\\\Delta t = a{h_2} + b - \left( {a{h_1} + b} \right)\\\Delta t = a\left( {{h_2} - {h_1}} \right)\\\Delta t = a.100\\ \Rightarrow a = - 0,6:100 = - 0,006\end{array}\)

Vậy \(a = - 0,006;\,\,\,b = 23\).

b) Theo ý a ta có: \(T = - 0,006h + 23\).

Bạn Minh đang ở nhiệt độ \(15,{8^o}C\) so với chân núi nên thay \(T = 15,8\) vào \(T = - 0,006h + 23\) ta có:

\(\begin{array}{l}15,8 = - 0,006h + 23\\ \Leftrightarrow - 0,006h = - 7,2\\ \Leftrightarrow h = 1200\end{array}\)

Vậy Minh đang ở độ cao \(1200\)m so với chân núi.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link