Một đống cát dạng hình nón có chu vi đáy là 25,12m và độ cao là 1,5m. a) Tính thể tích của

Câu hỏi số 612324:

Thông hiểu

Một đống cát dạng hình nón có chu vi đáy là 25,12m và độ cao là 1,5m.

a) Tính thể tích của đống cát trên? Biết công thức tính chu vi đường tròn là \(C = 2\pi R\) và công thức tính thể tích hình nón là \(V = \dfrac{1}{3}\pi {R^2}h\) (trong đó R là bán kính đường tròn đáy; h là chiều cao hình nón, lấy \(\pi = 3,14\)).

b) Người ta dùng xe cải tiến để vận chuyển đống cát đó đến khu xây dựng. Biết thùng chứa của xe cải tiến có dạng hình hộp chữ nhật có kích thước dài 1m, rộng 6dm và cao 3dm. Trong mỗi chuyến xe, thùng xe có thể chứa nhiều hơn thể tích thực của nó là 10% để vận chuyển được nhiều cát hơn. Hỏi cần ít nhất bao nhiêu chuyến xe cải tiến để chuyển hết đống cát trên?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:612324

Phương pháp giải

a) Hình nón có chu vi đáy \(C = 2\pi R\)

Thể tích của đống cát \(V = \dfrac{1}{3}\pi {R^2}h\)

b) Tính thể tích của thùng chứa để tính số xe cần dùng.

Giải chi tiết

Hình nón có chu vi đáy là 25,12m nên ta có:

\(C = 2\pi R = 25,12 \Rightarrow R = \dfrac{{25,12}}{{2.3,14}} = 4\,\,\left( m \right)\)

Thể tích của đống cát trên là:

\(V = \dfrac{1}{3}\pi {R^2}h = \dfrac{1}{3}.3,{14.4^2}.1,5 = 25,12\,\,\,\left( {{m^3}} \right)\)

Vậy thể tích của đống cát là \(25,12\,\,{m^3}\).

b) Đổi \(6dm = 0,6m;\,\,3dm = 0,3m\)

Thể tích của thùng chứa là \(1.0,6.0,3 = 0,18\,\,\left( {{m^3}} \right)\)

Trong mỗi chuyến xe, thùng xe có thể chứa: \(0,18 + 0,18.10\% = 0,198\,\,\,\left( {{m^3}} \right)\)

Gọi \(n\) là số chuyến xe tối thiểu để có thể chuyển hết đồng cát.

Khi đó \(n = \left[ {\dfrac{V}{{0,198}}} \right] + 1 = 127\) chuyến.

Vậy cần ít nhất 127 chuyến xe cải tiến để chuyển hết đống cát.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link