Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):\,\,{x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x

Câu hỏi số 612657:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):\,\,{x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x = 3\). Tìm tất cả các giá trị thực dương của tham số m để mặt phẳng \(x - 2y + 2z + m = 0\) tiếp xúc với mặt cầu (S).

A. m = 7.

B. m = 5.

C. m = 6.

D. m = 19.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:612657

Phương pháp giải

Mặt cầu (S) tâm I bán kính R tiếp xúc với mặt phẳng (P) \( \Leftrightarrow d\left( {I,\left( P \right)} \right) = R\).

Giải chi tiết

Mặt cầu (S) có tâm I(-1;0;0), bán kính \(R = \sqrt {1 - \left( { - 3} \right)} = 2\).

Để mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) \( \Leftrightarrow d\left( {I,\left( P \right)} \right) = R\).

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \dfrac{{\left| { - 1 + m} \right|}}{{\sqrt {1 + 4 + 4} }} = 2 \Leftrightarrow \left| { - 1 + m} \right| = 6\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} - 1 + m = 6\\ - 1 + m = - 6\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 7\,\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\m = - 5\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy m = 7.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.