Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng \(d:\,\,\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y + 1}}{3} =

Câu hỏi số 612677:

Thông hiểu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng \(d:\,\,\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y + 1}}{3} = \dfrac{z}{{ - 4}}\). Viết phương trình mặt phẳng qua M(1;0;-2) và vuông góc với đường thẳng d.

A. \(x - y - 1 = 0\).

B. \(2x + 3y - 4z + 10 = 0\).

C. \(2x + 3y - 4z - 10 = 0\).

D. \(2x + 3y - 4z + 6 = 0\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:612677

Phương pháp giải

\(\left( P \right) \bot d \Rightarrow \overrightarrow {{n_P}} = \overrightarrow {{u_d}} \)

Phương trình mặt phẳng qua \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có VTPT \(\overrightarrow n \left( {a;b;c} \right)\): \(a\left( {x - {x_0}} \right) + b\left( {y - {y_0}} \right) + c\left( {z - {z_0}} \right) = 0.\)

Giải chi tiết

Gọi mặt phẳng cần tìm là (P).

\(\left( P \right) \bot d \Rightarrow \overrightarrow {{n_P}} = \overrightarrow {{u_d}} = \left( {2;3; - 4} \right)\).

Phương trình mặt phẳng (P) là: \(2\left( {x - 1} \right) + 3\left( {y - 0} \right) - 4\left( {z + 2} \right) = 0 \Leftrightarrow 2x + 3y - 4z - 10 = 0.\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.