Mạch điện nối tiếp gồm điện trở thuần \(R = 60\Omega \), ống dây thuần cảm có độ tự

Câu hỏi số 612897:

Vận dụng

Mạch điện nối tiếp gồm điện trở thuần \(R = 60\Omega \), ống dây thuần cảm có độ tự cảm \(L = \dfrac{1}{\pi }H\) và tụ điện có điện dung C. Khi đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều \(u = {U_0}\cos 100\pi t\,\,(V)\) thì dòng điện qua mạch nhanh pha \(\dfrac{\pi }{4}\,\,rad\) so với điện áp hai đầu mạch. Điện dung tụ điện là:

A. \(C = \dfrac{{{{2.10}^{ - 4}}}}{\pi }F\).

B. \(C = \dfrac{{2,{{5.10}^{ - 4}}}}{\pi }F\).

C. \(C = \dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }F\).

D. \(C = \dfrac{{{{10}^{ - 3}}}}{{16\pi }}F\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:612897

Phương pháp giải

Độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện: \(\tan \varphi = \dfrac{{\left| {{Z_L} - {Z_C}} \right|}}{R}\)

Giải chi tiết

Ta có: \(R = 60\Omega ,{Z_L} = \omega L = 100\Omega \)

Dòng điện nhanh pha hơn điện áp giữa hai đầu đoạn mạch, ta có

\(\begin{array}{l}\varphi = - \dfrac{\pi }{4} \Rightarrow \tan \varphi = \tan \left( { - \dfrac{\pi }{4}} \right) = - 1\\ \Rightarrow \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R} = - 1 \Rightarrow \dfrac{{100 - {Z_C}}}{{60}} = - 1\\ \Rightarrow {Z_C} = 160\Omega \end{array}\).

Điện dung của tụ là:

\(C = \dfrac{1}{{\omega {Z_C}}} = \dfrac{1}{{100\pi .160}} = \dfrac{{{{10}^{ - 3}}}}{{16\pi }}\left( F \right)\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.