Đặt điện áp \(u = 200\sqrt 2 \cos 100\pi t\) (u tính bằng V, t tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch

Câu hỏi số 612900:

Vận dụng

Đặt điện áp \(u = 200\sqrt 2 \cos 100\pi t\) (u tính bằng V, t tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần \(100\Omega \), cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(\dfrac{1}{\pi }H\) và tụ điện có điện dung \(\dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{{2\pi }}F\). Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm thuần có giá trị bằng

A. 100 V.

B. \(200\sqrt 2 \;\,\,V\).

C. \(100\sqrt 2 \;\,\,V\).

D. 200 V.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:612900

Phương pháp giải

Dung kháng của tụ điện: \({Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}}\)

Cảm kháng của cuộn dây: \({Z_L} = \omega L\)

Tính tổng trở của mạch: \(Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} \)

Cường độ dòng điện hiệu dụng \(I = \dfrac{U}{Z}\)

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm thuần: \({U_L} = I.{Z_L}\)

Giải chi tiết

Cảm kháng của cuộn dây và dung kháng của tụ điện là:

\(\begin{array}{l}{Z_L} = \omega \cdot L = 100\pi \cdot \dfrac{1}{\pi } = 100\Omega \\{Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} = \dfrac{1}{{100\pi \cdot \dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{{2\pi }}}} = 200\Omega \end{array}\)

Tổng trở của mạch là:

\(Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} = \sqrt {{{100}^2} + {{(100 - 200)}^2}} = 100\sqrt 2 \left( \Omega \right)\)

Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là:

\(I = \dfrac{U}{Z} = \dfrac{{200}}{{100\sqrt 2 }} = \sqrt 2 \;A\)

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm thuần là:

\({U_L} = I{Z_L} = \sqrt 2 \cdot 100 = 100\sqrt 2 \;V\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.