Một chất điểm tham gia đồng thời 2 dao động cùng phương, có phương trình lần lượt là
Một chất điểm tham gia đồng thời 2 dao động cùng phương, có phương trình lần lượt là \({x_1} = \) \({A_1}\cos (4\pi t)\) và \({x_2} = {A_2}\cos \left( {4\pi t + {\varphi _2}} \right)\). Phương trình dao động tổng hợp là \(x = {A_1}\sqrt 3 \cos (4\pi t + \varphi )\), trong đó \({\varphi _2} - \varphi = \dfrac{\pi }{6}\). Tỉ số \(\dfrac{\varphi }{{{\varphi _2}}}\) bằng
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Biên độ dao động tổng hợp: \(A = \sqrt {{A_1}^2 + {A_2}^2 + 2{A_1}{A_2}\cos \Delta \varphi } \)
Áp dụng định lí hàm cos, ta có:
\(\begin{array}{l}{A_1}^2 = {A^2} + {A_2}^2 - 2A.{A_2}.\cos \left( {\varphi - {\varphi _2}} \right)\\ \Rightarrow A_1^2 = A_2^2 + {\left( {\sqrt 3 {A_1}} \right)^2} - 2{A_2}\left( {\sqrt 3 {A_1}} \right)\cos \left( {\varphi - {\varphi _2}} \right)\\ \Leftrightarrow A_1^2 = A_2^2 + 3A_1^2 - 3{A_1}{A_2}\\ \Rightarrow {A_2}^2 - 3{A_1}{A_2} + 2{A_1}^2 = 0\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}{A_2} = 2{A_1}\\{A_2} = {A_1}\end{array} \right.\end{array}\)
+ Với \({A_2} = {A_1}\), ta có:
\(\begin{array}{l}{\varphi _2} - \varphi = \varphi - {\varphi _1} = \dfrac{\pi }{6} \Rightarrow \varphi = \dfrac{\pi }{6}\\ \Rightarrow {\varphi _2} = \dfrac{\pi }{3}\\ \Rightarrow \dfrac{\varphi }{{{\varphi _2}}} = \dfrac{1}{2}\end{array}\)
+ Với \({A_2} = 2{A_1}\), ta có: \({A_2}^2 = {A_1}^2 + {A^2}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \varphi = \dfrac{\pi }{2} \Rightarrow {\varphi _2} = \dfrac{\pi }{2} + \dfrac{\pi }{6} = \dfrac{{2\pi }}{3}\\ \Rightarrow \dfrac{\varphi }{{{\varphi _2}}} = \dfrac{3}{4}\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
