Giao thoa sóng nước với hai nguồn giống hệt nhau A, B cách nhau 20cm có tần số 50Hz. Tốc độ

Câu hỏi số 612905:

Vận dụng cao

Giao thoa sóng nước với hai nguồn giống hệt nhau A, B cách nhau 20cm có tần số 50Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 2m/s. Trên mặt nước xét đường tròn tâm A, bán kính AB. Điểm trên đường tròn dao động với biên độ cực tiểu cách đường thẳng qua A, B một đoạn lớn nhất là

A. 19,75 cm.

B. 16,67 cm.

C. 18,37 cm.

D. 19,84 cm.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:612905

Phương pháp giải

Số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên AB: \( - \dfrac{{AB}}{\lambda } - \dfrac{1}{2} \le k \le \dfrac{{AB}}{\lambda } - \dfrac{1}{2}\)

Giải chi tiết

Bước sóng: \(\lambda = \dfrac{v}{f} = 4\;cm\)

Lấy điểm A’ trên đường tròn sao cho \(A'A \bot AB\)

\( \Rightarrow \Delta A'AB\) vuông cân tại A

\( \Rightarrow A'B = AB\sqrt 2 = 20\sqrt 2 \,\,\left( {cm} \right)\)

Xét tỉ số: \(\dfrac{{A'B - A'A}}{\lambda } = \dfrac{{20\sqrt 2 - 20}}{4} = 2,07\)

Vì M là cực tiểu xa AB nhất thì M ở vị trí lân cận A:

\(\left[ \begin{array}{l}MB - MA = 1,5\lambda \\MB - MA = 2,5\lambda \end{array} \right.\)

+ Xét \(MB - MA = 1,5\lambda \)

\( \Rightarrow MB = 1,5\lambda + MA = 1,5\lambda + AB = 1,5.4 + 20 = 26\,\,\left( {cm} \right)\)

Nhận xét: \(\Delta AMB\) cân tại A

\( \Rightarrow \cos \alpha = \dfrac{{\dfrac{{MB}}{2}}}{{AB}} = \dfrac{{MB}}{{2AB}} = \dfrac{{26}}{{2.20}} = 0,65\)

Lại có:

\(\begin{array}{l}h = MB.\sin \alpha = MB.\sqrt {1 - {{\cos }^2}\alpha } \\ \Rightarrow h = 26.\sqrt {1 - 0,{{65}^2}} \approx 19,76\,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)

+ Xét \(MB - MA = 2,5\lambda \)

Tính tương tự, ta có: \(h = 19,84\,\,\left( {cm} \right)\)

Vậy \({h_{\max }} = 19,84\,\,\left( {cm} \right)\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.