Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Phân giác ABC cắt AC tại I. Biết \(BI
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Phân giác ABC cắt AC tại I. Biết \(BI \bot AM\) tại H. Chứng minh \(\angle IAM = \angle IMA\)
Quảng cáo
- Sử dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác để chứng minh hai tam giác bằng nhau. Từ đó suy ra các cặp cạnh/cặp góc tương ứng bằng nhau và chứng minh bài toán.
Vì \(BI \bot AM\) tại \(H{\mkern 1mu} \Rightarrow \angle AHB = \angle MHB = \angle AHI = \angle MHI = {90^0}\)
Vì BD là tia phân giác của \(\angle ABC{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {gt} \right){\mkern 1mu} \Rightarrow \angle {B_1} = \angle {B_2}\)
Xét \(\Delta BHA\) và \(\Delta BHM\) có:
\(\left. {\begin{array}{*{20}{l}}{\angle AHB = \angle MHB{\mkern 1mu} \left( { = {{90}^0}} \right)}\\{BH{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} chung}\\{\angle {B_1} = \angle {B_2}{\mkern 1mu} \left( {cmt} \right)}\end{array}} \right\}\Delta BHA = \Delta BHM\left( {g.c.g} \right)\)
\( \Rightarrow HA = HM\) (cặp cạnh tương ứng)
Xét \(\Delta IHA\) và \(\Delta IHM\) có:
\(\left. {\begin{array}{*{20}{l}}{HA = HM{\mkern 1mu} \left( {cmt} \right)}\\{\angle AHI = \angle MHI{\mkern 1mu} \left( { = {{90}^0}} \right)}\\{IH{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} chung}\end{array}} \right\} \Rightarrow \Delta IHA = \Delta IHM\) (hai cạnh góc vuông)
\( \Rightarrow \angle IAM = \angle IMA\)(hai góc tương ứng)
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
