Cho góc nhọn \(xOy > {50^0}.\) Lấy điểm A trên tia \(Ox{\mkern 1mu} \left( {A \ne O} \right)\) và
Cho góc nhọn \(xOy > {50^0}.\) Lấy điểm A trên tia \(Ox{\mkern 1mu} \left( {A \ne O} \right)\) và điểm B trên tia Oy sao cho OA = OB. Gọi H là trung điểm của đoạn AB.
a) Chứng minh \(\angle OAH = \angle OBH\).
b) Trên tia OH lấy điểm M sao cho OM > OH. Chứng minh \(\angle AMO = \angle OMB\)
Quảng cáo
- Sử dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác để chứng minh hai tam giác bằng nhau. Từ đó suy ra các cặp cạnh/cặp góc tương ứng bằng nhau và chứng minh bài toán.
a) Vì \(H\) là trung điểm của đoạn \(AB{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \Rightarrow HA = HB\) (tính chất trung điểm)
Xét \(\Delta OAH\) và \(\Delta OBH\) có :
\(\left. {\begin{array}{*{20}{l}}{OA = OB{\mkern 1mu} \left( {gt} \right)}\\{OH{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} chung}\\{HB = HA{\mkern 1mu} \left( {cmt} \right)}\end{array}} \right\} \Rightarrow \Delta OAH = \Delta OBH{\mkern 1mu} \left( {c.c.c} \right)\)\( \Rightarrow \angle OAH = \angle OBH\)(hai góc tương ứng)
b) Vì \(\Delta OAH = \Delta OBH{\mkern 1mu} \left( {cmt} \right)\)\( \Rightarrow \angle {O_1} = \angle {O_2}\) (hai góc tương ứng)
Xét \(\Delta OMB\) và \(\Delta OMA\) có :
\(\left. {\begin{array}{*{20}{l}}{OB = OA{\mkern 1mu} \left( {gt} \right)}\\{\angle {O_1} = \angle {O_2}{\mkern 1mu} \left( {cmt} \right)}\\{OM{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} chung}\end{array}} \right\} \Rightarrow \Delta OMB = \Delta OMA{\mkern 1mu} \left( {c.g.c} \right)\)
\( \Rightarrow \angle AMO = \angle OMB\)(hai góc tương ứng)
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
