Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \dfrac{{x - 3}}{{x + 1}}\) trên đoạn \(\left[ {0;1} \right]\)

Câu hỏi số 613406:

Thông hiểu

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \dfrac{{x - 3}}{{x + 1}}\) trên đoạn \(\left[ {0;1} \right]\) bằng

A. \(3\).

B. \(1\).

C. \( - 3\).

D. \( - 1\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:613406

Phương pháp giải

Để tìm GTNN, GTLN của hàm số f trên đoạn \(\left[ {a;b} \right]\), ta làm như sau:

- Tìm các điểm \({x_1};{x_2};...;{x_n}\) thuộc khoảng \(\left( {a;b} \right)\) mà tại đó hàm số f có đạo hàm bằng 0 hoặc không có đạo hàm.

- Tính \(f\left( {{x_1}} \right);f\left( {{x_2}} \right);...;f\left( {{x_n}} \right);\,\,f\left( a \right);\,f\left( b \right)\)

- So sánh các giá trị vừa tìm được. Số lớn nhất trong các giá trị đó chính là GTLN của f trên \(\left[ {a;b} \right]\); số nhỏ nhất trong các giá trị đó chính là GTNN của f trên [a ;b].

Giải chi tiết

Hàm số \(y = \dfrac{{x - 3}}{{x + 1}}\) có đạo hàm \(y' = \dfrac{4}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} > 0,\forall x \in \)[0;1]\(\, \Rightarrow \)\(y = \dfrac{{x - 3}}{{x + 1}}\) đồng biến trên [0;1].

\( \Rightarrow \) Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \dfrac{{x - 3}}{{x + 1}}\) trên đoạn [0;1] bằng \(y\left( 1 \right) = \dfrac{{1 - 3}}{{1 + 1}} = - 1\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.