Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 15 km. Khi từ B trở về A người đó tăng vận tốc

Câu hỏi số 613784:

Vận dụng

Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 15 km. Khi từ B trở về A người đó tăng vận tốc thêm 3 km/h. Vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là 15 phút. Tính vận tốc của người đi xe đạp khi đi từ A đến B.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:613784

Phương pháp giải

Gọi vận tốc lúc đi từ A đến B là \(x\) (km/h) , biểu diễn thời gian đi, về và lập phương trình tìm x

Giải chi tiết

Đổi: 15 phút = \(\dfrac{1}{4}\) giờ.

Gọi vận tốc lúc đi từ A đến B là \(x\) (km/h) (ĐK: \(x > 0\)).

Vận tốc lúc về từ B về A là: \(x + 3\,\)(km/h)

Thời gian đi là: \(\dfrac{{15}}{x}\,\,\left( h \right)\)

Thời gian về là: \(\dfrac{{15}}{{x + 3}}\,\,\left( h \right)\)

Vì thời gian về ít hơn thời gian đi là 15 phút nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{15}}{x} - \dfrac{{15}}{{x + 3}} = \dfrac{1}{4}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{15\left( {x + 3} \right) - 15x}}{{x\left( {x + 3} \right)}} = \dfrac{1}{4}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{15x + 45 - 15x}}{{x\left( {x + 3} \right)}} = \dfrac{1}{4}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{45}}{{x\left( {x + 3} \right)}} = \dfrac{1}{4}\\ \Leftrightarrow {x^2} + 3x - 180 = 0\end{array}\)

Ta có \(\Delta = {3^2} + 4.180 = 729 > 0,\,\,\sqrt \Delta = 27\) nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{{ - 3 + 27}}{2} = 12\,\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\x = \dfrac{{ - 3 - 27}}{2} = - 15\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\).

Vậy vận tốc của người đi xe đạp khi đi từ A đến B là 12 km/h.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link