a) Giải các phương trình sau: 1) \(2x + 6 = 0\)2) \(2{x^4} + 5{x^2} - 7 = 0\)b) Giải hệ phương trình:

Câu hỏi số 613837:

Thông hiểu

a) Giải các phương trình sau:

1) \(2x + 6 = 0\)

2) \(2{x^4} + 5{x^2} - 7 = 0\)

b) Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = 5\\5x - 3y = 7\end{array} \right.\)

c) Bạn A dự định mua 2kg quả xoài và 2kg quả vải hết 100 000 đồng. Thực tế, A mua 3kg quả xoài và 1kg quả vải hết 90 000 đồng. Tính giá tiền của 1kg quả xoài và giá của 1kg quả vải.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:613837

Phương pháp giải

a) Phương trình bậc 4 đặt \(t = {x^2}\left( {t \ge 0} \right)\)

b) Giải hệ bằng phương pháp thế

c) Gọi giá tiền của 1kg quả xoài là \(x\), giá tiền của 1 kg quả vải là \(y\)

Lập hệ phương trình từ bài toán tìm x, y

Giải chi tiết

1) \(2x + 6 = 0\)

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\,2x + 6 = 0\\ \Leftrightarrow 2x = - 6\\ \Leftrightarrow x = - 3\end{array}\)

Vậy phương trình có tập nghiệm là \(S = \left\{ { - 3} \right\}\).

2) \(2{x^4} + 5{x^2} - 7 = 0\)

Đặt \({x^2} = t\,\,\left( {t \ge 0} \right)\), phương trình ban đầu trở thành \(2{t^2} + 5t - 7 = 0\)

Ta có: \(2 + 5 + \left( { - 7} \right) = 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt \(\left[ \begin{array}{l}t = 1\,\,\left( {tm} \right)\\t = \dfrac{{ - 7}}{2}\,\,\left( {ktm\,\,\,t \ge 0} \right)\end{array} \right.\)

Với \(t = 1 \Rightarrow {x^2} = 1\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 1\end{array} \right.\).

Vậy phương trình có tập nghiệm là \(S = \left\{ { - 1;1} \right\}\).

b) Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = 5\\5x - 3y = 7\end{array} \right.\)

\(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y = 5\\5x - 3y = 7\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}6x = 12\\x + 3y = 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\2 + 3y = 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 1\end{array} \right.\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất \(\left( {x;y} \right) = \left( {2;1} \right)\).

c) Gọi giá tiền của 1kg quả xoài là \(x\) (đồng) (điều kiện: \(x > 0\))

Giá tiền của 1 kg quả vải là \(y\) (đồng) (điều kiện: \(y > 0\))

Bạn A dự định mua 2kg quả xoài và 2 quả vải hết 100 000 đồng nên ta có phương trình:

\(2x + 2y = 100\,000 \Leftrightarrow x + y = 50\,000\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\)

Thực tế, A mua 3kg quả xoài và 1kg quả vải hết 90 000 đồng nên ta có phương trình:

\(3x + y = 90\,000\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 50\,000\\3x + y = 90\,000\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x = 40\,000\\x + y = 50\,000\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 20\,000\,\,\left( {tm} \right)\\y = 30\,000\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\)

Vậy giá 1kg quả xoài là 20 000 đồng và giá 1kg quả vải là 30 000 đồng.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link