a) Vẽ đồ thị các hàm số \(y = - {x^2}\) và \(y = x - 2\) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy. b)

Câu hỏi số 613838:

Thông hiểu

a) Vẽ đồ thị các hàm số \(y = - {x^2}\) và \(y = x - 2\) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy.

b) Tìm a, b để đường thẳng \(\left( d \right):\,\,y = ax + b\) đi qua điểm \(M\left( {2; - 3} \right)\) và vuông góc với đường thẳng \(y = \dfrac{1}{2}x + 2023\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:613838

Phương pháp giải

a) Lập bảng giá trị

b) Đường thẳng \(\left( d \right):\,\,y = ax + b\) vuông góc với đường thẳng \(y = \dfrac{1}{2}x + 2023\)nên \(a.\dfrac{1}{2} = - 1\)

Đường thẳng \(\left( d \right):\,\,y = ax + b\) đi qua điểm \(M\left( {2; - 3} \right)\) nên thay x = 2, y = -3

Giải chi tiết

a) Vẽ đồ thị các hàm số \(y = - {x^2}\) và \(y = x - 2\) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy.

Đồ thị hàm số \(y = - {x^2}\)

Hệ số \(a = - 1 < 0\) nên hàm số đồng biến khi \(x < 0\), nghịch biến khi \(x > 0\), có bề lõm hướng xuống dưới và nhận Oy làm trục đối xứng.

Bảng giá trị:

\( \Rightarrow \) Parabol \(\left( P \right):\,\,y = - {x^2}\) là đường cong đi qua các điểm \(\left( { - 2; - 4} \right)\), \(\left( { - 1; - 1} \right)\), \(\left( {0;0} \right)\), \(\left( {1; - 1} \right)\), \(\left( {2; - 4} \right)\).

Đường thẳng \(y = x - 2\).

Bảng giá trị:

\( \Rightarrow y = x - 2\) là đường thẳng đi qua các điểm \(\left( {0; - 2} \right);\,\,\left( {2;0} \right)\).

Vẽ đồ thị các hàm số \(y = - {x^2}\) và \(y = x - 2\) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy.

b) Vì d vuông góc với đường thẳng \(y = \dfrac{1}{2}x + 2023\) nên \(a.\dfrac{1}{2} = - 1 \Leftrightarrow a = - 2\).

\( \Rightarrow \) Đường thẳng (d) có dạng \(y = - 2x + b\).

Lại có (d) đi qua \(M\left( {2; - 3} \right)\) \( \Rightarrow - 3 = - 2.2 + b \Leftrightarrow b = 1\).

Vậy \(a = - 2,\,\,b = 1\).

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link