1. Giải phương trình \(2{x^2} - 4x + 4 = x + 1\)2. Giải hệ phương trình \(\left\{

Câu hỏi số 613891:

Thông hiểu

1. Giải phương trình \(2{x^2} - 4x + 4 = x + 1\)

2. Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x\left( {y + 2} \right) - y\left( {x + 1} \right) = 4\\3x + y = 11\end{array} \right.\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:613891

Phương pháp giải

1. Đưa về phương trình bậc hai, nhẩm nghiệm

2. Đưa về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, dùng phương pháp thế hoặc cộng đại số.

Giải chi tiết

1. Giải phương trình \(2{x^2} - 4x + 4 = x + 1\)

Ta có: \(2{x^2} - 4x + 4 = x + 1\)\( \Leftrightarrow 2{x^2} - 5x + 3 = 0\)

Do \(a + b + c = 2 - 5 + 3 = 0\) nên phương trình có 1 nghiệm \(x = 1\) và nghiệm còn lại \(x = \dfrac{c}{a} = \dfrac{3}{2}\)

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm \(S = \left\{ {1;\dfrac{3}{2}} \right\}\)

2. Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x\left( {y + 2} \right) - y\left( {x + 1} \right) = 4\\3x + y = 11\end{array} \right.\)

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}x\left( {y + 2} \right) - y\left( {x + 1} \right) = 4\\3x + y = 11\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}xy + 2x - xy - y = 4\\3x + y = 11\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x - y = 4\\3x + y = 11\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}5x = 15\\3x + y = 11\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 3\\3.3 + y = 11\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 3\\y = 2\end{array} \right.\)

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm \(\left( {x;y} \right) = \left( {3;2} \right)\)

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link