Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( {3;2; - 1} \right),B\left( { - 1; - x;1} \right);C\left( {7; -

Câu hỏi số 614557:

Thông hiểu

Trong không gian \(Oxyz\), cho ba điểm \(A\left( {3;2; - 1} \right),B\left( { - 1; - x;1} \right);C\left( {7; - 1;y} \right)\). Khi \(A,B,C\) thẳng hàng, giá trị \(x + y\) bằng

A. \( - 8\).

B. \( - 4\).

C. \( - 5\).

D. \( - 1\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:614557

Phương pháp giải

\(A,B,C\) thẳng hàng \( \Leftrightarrow \exists k \in \mathbb{R}:\,\,\overrightarrow {AB} = k\overrightarrow {AC} \).

Giải chi tiết

\(A\left( {3;2; - 1} \right),B\left( { - 1; - x;1} \right);C\left( {7; - 1;y} \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {AB} = \left( { - 4; - x - 2;2} \right)\\\overrightarrow {AC} = \left( {4; - 3;y + 1} \right)\end{array} \right.\).

\(A,B,C\) thẳng hàng \( \Leftrightarrow \exists k \in \mathbb{R}:\,\,\overrightarrow {AB} = k\overrightarrow {AC} \,\, \Leftrightarrow \dfrac{{ - 4}}{4} = \dfrac{{ - x - 2}}{{ - 3}} = \dfrac{2}{{y + 1}} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 5\,\\y = - 3\end{array} \right.\,\, \Rightarrow x + y = - 8\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.