Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông tâm \(O\). Tam giác \(SAB\) vuông tại \(S\) và
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông tâm \(O\). Tam giác \(SAB\) vuông tại \(S\) và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \(S.ABC\) là
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Chứng minh điểm \(O\) cách đều 4 đỉnh của hình chóp \(S.ABC\).
Ta có: Tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\,\, \Rightarrow \) \(OA = OB = OC\) (1).
Gọi M là trung điểm của AB \( \Rightarrow OM \bot AB\).
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {SAB} \right) \bot \left( {ABCD} \right)\\\left( {SAB} \right) \cap \left( {ABCD} \right) = AB\end{array} \right.\,\, \Rightarrow OM \bot \left( {SAB} \right)\).
Vì tam giác SAB vuông tại S nên \(OM\) là trục của tam giác SAB.
\( \Rightarrow OS = OA = OB\) (2).
Từ (1), (2) suy ra O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \(S.ABC\).
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
