Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để bất phương trình \(\left| {{x^3} + {x^2} - 5x - m + 2} \right|
Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để bất phương trình \(\left| {{x^3} + {x^2} - 5x - m + 2} \right| = \left| {{x^3} - {x^2} - x - 2} \right|\) có 5 nghiệm phân biệt?
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = m\) bằng số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và đường thẳng \(y = m\).
Phương trình \(\left| {{x^3} + {x^2} - 5x - m + 2} \right| = \left| {{x^3} - {x^2} - x - 2} \right|\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^3} + {x^2} - 5x - m + 2 = {x^3} - {x^2} - x - 2\\{x^3} + {x^2} - 5x - m + 2 = - {x^3} + {x^2} + x + 2\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2{x^2} - 4x + 4 = m\\2{x^3} - 6x = m\end{array} \right.\).
Quan sát đồ thị hàm số, ta thấy:
Để phương trình đã cho có 5 nghiệm phân biệt thì \(2 < m < 4\).
Mà \(m \in \mathbb{Z} \Rightarrow m = 3\).
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
