Cho đường thẳng \(d:\,\,\dfrac{{x - 2}}{1} = \dfrac{y}{4}\) và vectơ \(\overrightarrow v = \left( { -

Câu hỏi số 614634:

Thông hiểu

Cho đường thẳng \(d:\,\,\dfrac{{x - 2}}{1} = \dfrac{y}{4}\) và vectơ \(\overrightarrow v = \left( { - 1;2} \right)\). Khi đó ảnh của d qua phép tịnh tiến \(\overrightarrow v \) có phương trình là

A. x + 4y - 6 = 0.

B. 4x – y – 2 = 0.

C. 4x – y – 6 = 0.

D. 4x – y + 2 = 0.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:614634

Phương pháp giải

Gọi phương trình d’ // d.

Cho 1 điểm A bất kì thuộc d.

Tịnh tiến điểm A ta được \(A' \in d'\).

Thay A’ vào d’ => Tìm được d’.

Giải chi tiết

+) \(d:\,\,\dfrac{{x - 2}}{1} = \dfrac{y}{4} \Leftrightarrow 4x - y - 8 = 0.\)

+) Gọi \({T_{\overrightarrow v }}\left( d \right) = d' \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}d'//d\\d' \equiv d\end{array} \right. \Rightarrow d':\,\,4x - y + c = 0.\)

+) Chọn A(2;0) thuộc d.

+) Gọi \({T_{\overrightarrow v }}\left( A \right) = A' \Rightarrow A' = A + \overrightarrow v \Rightarrow A'\left( {1;2} \right)\).

+) \(A' \in d' \Rightarrow 4 - 2 + c = 0 \Leftrightarrow c = - 2.\)

Vậy \(d':\,\,4x - y - 2 = 0.\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.