Cho đường thẳng \(d:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 1 - t\end{array} \right.\) và vectơ

Câu hỏi số 614633:

Thông hiểu

Cho đường thẳng \(d:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 1 - t\end{array} \right.\) và vectơ \(\overrightarrow v = \left( {0;1} \right)\). Khi đó ảnh của d qua phép tịnh tiến \(\overrightarrow v \) có phương trình là

A. x + 2y – 5 = 0.

B. x – y + 2 = 0.

C. x – y + 1 = 0.

D. x – y – 1 = 0.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:614633

Phương pháp giải

Gọi phương trình d’ // d.

Cho 1 điểm A bất kì thuộc d.

Tịnh tiến điểm A ta được \(A' \in d'\).

Thay A’ vào d’ => Tìm được d’.

Giải chi tiết

+) \(d:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 1 - t\end{array} \right. \Leftrightarrow \dfrac{{x - 1}}{2} = 1 - y \Leftrightarrow x - 1 = 2 - 2y \Leftrightarrow x + 2y - 3 = 0.\)

+) Gọi \({T_{\overrightarrow v }}\left( d \right) = d' \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}d'//d\\d' \equiv d\end{array} \right. \Rightarrow d':\,\,x + 2y + c = 0.\)

+) Chọn A(3;0) thuộc d.

+) Gọi \({T_{\overrightarrow v }}\left( A \right) = A' \Rightarrow A' = A + \overrightarrow v \Rightarrow A'\left( {3;1} \right)\).

+) \(A' \in d' \Rightarrow 3 + 2 + c = 0 \Leftrightarrow c = - 5.\)

Vậy \(d':\,\,x + 2y - 5 = 0.\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.