1. Thực hiện phép tính \(2\sqrt {100} - 5\sqrt {25} \). 2. Cho hàm số \(y = - 2{x^2}\) có đồ thị

Câu hỏi số 614690:

Thông hiểu

1. Thực hiện phép tính \(2\sqrt {100} - 5\sqrt {25} \).

2. Cho hàm số \(y = - 2{x^2}\) có đồ thị \(\left( P \right)\).

a) Vẽ \(\left( P \right)\).

b) Bằng phép tính, tìm tọa độ các giao điểm của \(\left( P \right)\) với đường thẳng \(\left( d \right):\,\,y = x - 3\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:614690

Phương pháp giải

1) Khai căn bậc hai

2) Lập bảng giá trị, xét phương trình hoành độ giao điểm

Giải chi tiết

1) Ta có:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,2\sqrt {100} - 5\sqrt {25} \\ = 2\sqrt {{{10}^2}} - 5\sqrt {{5^2}} \\ = 2.10 - 5.5\\ = 20 - 25\\ = - 5\end{array}\)

2a) Hệ số \(a = - 2 < 0\) nên hàm số đồng biến khi \(x < 0\), nghịch biến khi \(x > 0\), có bề lõm hướng xuống và nhận Oy làm trục đối xứng.

Bảng giá trị:

\( \Rightarrow \) \(\left( P \right):\,\,y = - 2{x^2}\) là đường cong đi qua các điểm \(\left( { - 2; - 8} \right),\,\,\left( { - 1; - 2} \right),\,\,\left( {0;0} \right),\,\,\left( {1;2} \right),\,\,\left( {2;8} \right)\).

Đồ thị:

b) Xét phương trình hoành độ giao điểm: \( - 2{x^2} = x - 3 \Leftrightarrow 2{x^2} + x - 3 = 0\).

Ta có: \(a + b + c = 2 + 1 + \left( { - 3} \right) = 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt \(\left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = \dfrac{{ - 3}}{2}\end{array} \right.\).

Với \(x = 1 \Rightarrow y = - {2.1^2} = - 2\) \( \Rightarrow A\left( {1; - 2} \right)\).

Với \(x = - \dfrac{3}{2} \Rightarrow y = - 2.{\left( { - \dfrac{3}{2}} \right)^2} = - \dfrac{9}{2}\).

Vậy giao điểm của \(\left( P \right)\) và \(\left( d \right)\) là hai điểm \(A\left( {1; - 2} \right)\) và \(B\left( { - \dfrac{3}{2}; - \dfrac{9}{2}} \right)\).

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link