Một lò xo có chiều dài tự nhiên là \({l_0}\). Treo lò xo thẳng đứng và móc vào đầu dưới một

Câu hỏi số 614908:

Vận dụng

Một lò xo có chiều dài tự nhiên là \({l_0}\). Treo lò xo thẳng đứng và móc vào đầu dưới một vật khối lượng \({m_1} = 100g\) thì chiều dài lò xo bằng 31 cm. Treo thêm vào đầu dưới một vật nữa có khối lượng \({m_2} = 100g\) thì chiều dài lò xo bằng 32 cm. Lấy \(g = 10m/{s^2}\). Tìm độ cứng và chiều dài tự nhiên của lò xo.

A. 30 cm và 120 N/m

B. 60 cm và 24 N/m

C. 30 cm và 100 N/m

D. 33 cm và 240 N/m

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:614908

Phương pháp giải

Khi lò xo ở trạng thái cân bằng: \({F_{dh}} = P\).

Giải chi tiết

Khi lò xo ở trạng thái cân bằng: \({F_{dh}} = P\) \( \Rightarrow k\Delta l = mg\).

Khi chỉ có vật \({m_1}\):

\(\begin{array}{l}{F_{dh1}} = {P_1} \Leftrightarrow k\Delta {l_1} = {m_1}g\\ \Leftrightarrow k\left( {{l_1} - {l_0}} \right) = {m_1}g\,\end{array}\).

Khi treo thêm \({m_2}\):

\(\begin{array}{l}{F_{dh2}} = {P_2} \Leftrightarrow k\Delta {l_2} = \left( {{m_1} + {m_2}} \right)g\\ \Leftrightarrow k\left( {{l_2} - {l_0}} \right) = \left( {{m_1} + {m_2}} \right)g\end{array}\)

Suy ra: \(\dfrac{{{l_1} - {l_0}}}{{{l_2} - {l_0}}} = \dfrac{{{m_1}}}{{{m_1} + {m_2}}}\)

Thay số vào ta được:

\(\dfrac{{31 - {l_0}}}{{32 - {l_0}}} = \dfrac{{100}}{{100 + 100}} = \dfrac{1}{2} \Rightarrow {l_0} = 30\left( {cm} \right)\)

Độ cứng: \(k = \dfrac{{{m_1}g}}{{{l_1} - {l_0}}} = \dfrac{{0,1.10}}{{0,31 - 0,3}} = 100\left( {N/m} \right)\).

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10