Một lò xo có chiều dài tự nhiên là \({l_0}\). Treo lò xo thẳng đứng và móc vào đầu dưới một

Câu hỏi số 614908:

Vận dụng

Một lò xo có chiều dài tự nhiên là \({l_0}\). Treo lò xo thẳng đứng và móc vào đầu dưới một vật khối lượng \({m_1} = 100g\) thì chiều dài lò xo bằng 31 cm. Treo thêm vào đầu dưới một vật nữa có khối lượng \({m_2} = 100g\) thì chiều dài lò xo bằng 32 cm. Lấy \(g = 10m/{s^2}\). Tìm độ cứng và chiều dài tự nhiên của lò xo.

A. 30 cm và 120 N/m

B. 60 cm và 24 N/m

C. 30 cm và 100 N/m

D. 33 cm và 240 N/m

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:614908

Phương pháp giải

Khi lò xo ở trạng thái cân bằng: \({F_{dh}} = P\).

Giải chi tiết

Khi lò xo ở trạng thái cân bằng: \({F_{dh}} = P\) \( \Rightarrow k\Delta l = mg\).

Khi chỉ có vật \({m_1}\):

\(\begin{array}{l}{F_{dh1}} = {P_1} \Leftrightarrow k\Delta {l_1} = {m_1}g\\ \Leftrightarrow k\left( {{l_1} - {l_0}} \right) = {m_1}g\,\end{array}\).

Khi treo thêm \({m_2}\):

\(\begin{array}{l}{F_{dh2}} = {P_2} \Leftrightarrow k\Delta {l_2} = \left( {{m_1} + {m_2}} \right)g\\ \Leftrightarrow k\left( {{l_2} - {l_0}} \right) = \left( {{m_1} + {m_2}} \right)g\end{array}\)

Suy ra: \(\dfrac{{{l_1} - {l_0}}}{{{l_2} - {l_0}}} = \dfrac{{{m_1}}}{{{m_1} + {m_2}}}\)

Thay số vào ta được:

\(\dfrac{{31 - {l_0}}}{{32 - {l_0}}} = \dfrac{{100}}{{100 + 100}} = \dfrac{1}{2} \Rightarrow {l_0} = 30\left( {cm} \right)\)

Độ cứng: \(k = \dfrac{{{m_1}g}}{{{l_1} - {l_0}}} = \dfrac{{0,1.10}}{{0,31 - 0,3}} = 100\left( {N/m} \right)\).

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.