Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x\sqrt {3 - {x^2}} }}{{{x^2} + x - 2}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận

Câu hỏi số 615559:

Vận dụng

Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x\sqrt {3 - {x^2}} }}{{{x^2} + x - 2}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

A. 3.

B. 1.

C. 4.

D. 2.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:615559

Phương pháp giải

Tìm TXĐ của hàm số.

Sử dụng định nghĩa tiệm cận đứng: Đường thẳng \(x = {x_0}\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x) nếu thoả mãn một trong các điều kiện \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } y = + \infty \) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } y = - \infty \) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } y = + \infty \) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } y = - \infty \).

Giải chi tiết

ĐKXĐ: \(\left\{ \begin{array}{l}3 - {x^2} \ge 0 \Leftrightarrow - \sqrt 3 \le x \le \sqrt 3 \\{x^2} + x - 2 \ne 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne 1\\x \ne - 2\end{array} \right.\end{array} \right. \Rightarrow D = \left[ { - \sqrt 3 ;\sqrt 3 } \right]\backslash \left\{ 1 \right\}\).

Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \dfrac{{2x\sqrt {3 - {x^2}} }}{{{x^2} + x - 2}} = - \infty \\\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \dfrac{{2x\sqrt {3 - {x^2}} }}{{{x^2} + x - 2}} = + \infty \end{array} \right.\) nên đồ thị hàm số có 1 đường tiệm cận đứng x = 1.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.