Phải viết thêm các chữ số nào vào sau số 2021 để được số bé nhất chia hết cho 37?

Câu hỏi số 615680:

Vận dụng cao

A. 9

B. 20

C. 31

D. 43

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:615680

Phương pháp giải

- Nếu viết vào sau số 2021 một chữ số a ta được số \(\overline {2021a} \), ta thấy không có số a nào để \(\overline {2021a} \) chia hết cho 37.

- Nếu viết vào sau số 2021 hai chữ số a và b ta được số \(\overline {2021ab} \). Vì 202100 chia 37 dư 6 nên để số \(\overline {2021ab} \) chia hết cho 37 thì \(6 + \overline {ab} \) phải chia hết cho 37. Ta tìm số \(\overline {ab} \)sao cho \(6 + \overline {ab} = 37\)

Giải chi tiết

- Nếu viết vào sau số 2021 một chữ số a ta được số \(\overline {2021a} \).

Ta có: \(\overline {2021a} = 20210 + a\)

20210 chia 37 dư 8 nên để số \(\overline {2021a} \) chia hết cho 37 thì \(8 + a\)phải chia hết cho 37, mà a là chữ số nên không có số a nào thỏa mãn.

- Nếu viết vào sau số 2021 hai chữ số a và b ta được số \(\overline {2021ab} \).

Ta có: \(\overline {2021ab} = {\rm{\;}}202100{\rm{\;}} + {\rm{\;}}\overline {ab} \)

202100 chia 37 dư 6 nên để số \(\overline {2021ab} \) chia hết cho 37 thì \(6 + \overline {ab} \) phải chia hết cho 37.

Để được số bé nhất ta chọn viết thêm chữ số \(\overline {ab} \) là 31.

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K14 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến các môn Toán, Tiếng Việt, Tiếng Anh lớp 5 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp con lớp 5 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link