Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = 2x - {x^2}\) và \(y = 0\). Vật thể

Câu hỏi số 615936:

Thông hiểu

Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = 2x - {x^2}\) và \(y = 0\). Vật thể tròn xoay được sinh ra bởi hình phẳng (H) khi quay nó quanh trục Ox có thể tích bằng

A. \(\dfrac{{16\pi }}{{15}}\).

B. \(\dfrac{{17\pi }}{{15}}\).

C. \(\dfrac{{18\pi }}{{15}}\).

D. \(\dfrac{{19\pi }}{{15}}\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:615936

Phương pháp giải

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [a; b]. Khi đó thể tích vật thể tròn xoay giới hạn bởi đồ thị số y = f(x) và hai đường thẳng x = a, x= b khi quay quanh trục Ox là: \(V = \;\pi \int_a^b {{f^2}(x)dx} \).

Giải chi tiết

Giải phương trình hoành độ giao điểm: \(2x - {x^2} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right.\).

Thể tích cần tìm là: \(V = \;\pi \int_0^2 {{{\left( {2x - {x^2}} \right)}^2}dx} = \dfrac{{16}}{{15}}\pi \).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.